Question

我画了一个由360 FillPie组成的圆圈。每个FillPie颜色都取自List。我想返回一个字符串，该字符串表示鼠标的度数以及将其放在工具提示上的列表值。

    List<int> datiDisco = new List<int>();

    public void Paint (Graphics grafica)
    {
        try
        {
            for (int i = 0; i < datiDisco.Count; i++)
            {
                Brush penna = new SolidBrush(Color.FromArgb(255, ScalaGrigi(valori[i]), ScalaGrigi(valori[i]), ScalaGrigi(valori[i])));
                grafica.FillPie(penna, 0, 0, 400, 400, i, 1.0f);
            }
        }
        catch
        {

        }
    }

直到这里代码正常工作，我设法用正确的颜色绘制圆圈。现在我无法弄清楚如何获取我绘制的每个填充的坐标。有人能帮助我吗？

Answer 1

确定鼠标光标所在的饼图段是三角函数的简单应用，特别是反正切（又称反正切或atan）的应用。

快速提醒那些之前遇到过这种情况的人，或者作为那些没有遇到过这种情况的人的教训，让我们快速看一下切线函数。三角函数处理直角三角形的几何，根据定义，直角三角形有两个边和一个斜边。斜边是与右侧（90°或π/ 2）角相对的三角形边的特殊名称。另外两个方面只是被称为双方。

切线函数的值是与角度相邻的一侧与角度相对的一侧的比率。反正切是角度，其切线等于该比率。由于函数的对称性，我们需要计算角度，然后根据象限添加或减去偏移量以提取“实际”角度。在图表形式中，这看起来像：

切线函数在几个点处具有不连续性，即当相邻边的长度为0（90°和270°）时，我们将不得不特别处理这些点。

好的，足够的数学，现在实际应用。

对于此演示，请创建一个新的C＃WinForms项目，并在默认Form1上添加PictureBox。

首先，由于我没有您的颜色生成功能，我使用以下值列表和帮助函数：

List<int> values = Enumerable.Range(0, 360).ToList();
int Rescale(int x) => (int)(((double)x / 360.0) * 255.0);

在构造函数中挂钩一些事件，并设置一些属性：

public Form1()
{
    InitializeComponent();

    this.pictureBox1.BorderStyle = BorderStyle.Fixed3D;
    this.pictureBox1.Size = new Size(50, 50);
    this.Size = new Size(450, 450);

    this.DoubleBuffered = true;
    this.Paint += Form1_Paint;
    this.MouseMove += Form1_MouseMove;
}

要绘制圆圈，我使用OnPaint处理程序的略微修改版本：

private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
    e.Graphics.Clear(Color.Black);

    for (int i = 0; i < values.Count; i++)
    {
        Brush b = new SolidBrush(Color.FromArgb(255, Rescale(values[i]), 0, 0));
        e.Graphics.FillPie(b, 0, 0, 400, 400, (float)i, 1.0f);
    }
}

在MouseMove事件中我们做了大部分繁重的工作：

private void Form1_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
{
    this.pictureBox1.Location = new Point(e.X + 5, e.Y - 5);
    int segment = (int)GetAngle(new Rectangle(0, 0, 400, 400), e.Location);
    this.pictureBox1.BackColor = Color.FromArgb(255, Rescale(segment), 0, 0);
}

您可能会注意到，由于360度楔以一定程度的增量，我只是截断了角度。如果您需要更高的精度，或者您决定使用大于1度的线段，那么您可以使用各种舍入算法将角度四舍五入到饼图的最近部分。

最后，我们准备实施GetAngle功能。首先我们计算圆的中心，因为一切都与之相关。

int cx = (rect.Width + rect.X) / 2;
int cy = (rect.Height + rect.Y) / 2;

接下来计算鼠标位置和矩形中心之间的差异。（我将y坐标反转为与'标准'笛卡尔坐标对齐，以使事情更容易，并匹配您在数学教科书中看到的坐标。）

float x = pTo.X - cx;
float y = (cy - pTo.Y);

接下来检查arctangent的未定义点（以及我们可以采取的几个快捷方式）：

if ((int)x == 0)
{
    if (y > 0) return 270;
    else return 90;
}
else if ((int)y == 0)
{
    if (x > 0) return 0;
    else return 180;
}

计算内角：

float ccwAngle = (float)Math.Atan(Math.Abs(y) / Math.Abs(x));

将该角度映射到适当的象限：

if (x > 0 && y > 0)
{

}
else if (x < 0 && y > 0)
{
    ccwAngle = (float)Math.PI - ccwAngle;
}
else if (x < 0 && y < 0)
{
    ccwAngle = ccwAngle + (float)Math.PI;
}
else if (x > 0 && y < 0)
{
    ccwAngle *= -1f;
}

将角度从度数转换为弧度并进行标准化（确保它在0°和360°之间）

ccwAngle *= (float)(180 / Math.PI);
while (ccwAngle > 360) ccwAngle -= 360;
while (ccwAngle < 0) ccwAngle += 360;

最后将我们需要的逆时针角度转换为GDI使用的顺时针角度，并返回值：

return 360f - ccwAngle;

所有这些共同产生最终结果：

（以上代码也可作为this gist中的完整示例提供）

PictureBox中的工具提示FillPie协调C＃

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