中风是一个圆圈吗？

Question

是否可以检查用户在画布上绘制的笔划是否为圆形？

我有两个数组x[]和y[]，它们具有笔划的所有坐标。如何使用此信息检查笔划是否为圆形？

Answer 1

我想这取决于您对＆＃34; circle＆＃34;的定义。用户不太可能画一个实际的圆圈，尽管他们可能会接近。首先，您需要为＆＃34; circle＆＃34;。

定义规范

这是一个可行的方法：

1. 绘制的形状是闭合曲线。即最后一点与初始点相对接近。
2. 从每个点到＆＃34; center＆＃34;的距离，其中＆＃34; center＆＃34;被定义为所有点的平均值，相对接近所有点的平均距离。

请注意，该规范仍然相当含糊。我使用短语＆＃34;相对接近＆＃34;而不是精确的术语，因为我不知道你的标准是什么＆＃34; circle＆＃34;是。但我希望上述内容是一个很好的起点。


修改

正如评论中所指出的，上面的内容仍然允许一些相当草率的图纸作为一个圆圈，例如＆＃34; D＆＃34;形状提到。如果希望将图纸限制在合理的圆形范围内，但仍然允许公平地压扁图形＆＃34;形状（例如更椭圆形，蛋形等），可以通过添加基于由三元组点构成的角度的启发式来改进上述内容。

正确地做到这一点有点牵扯。您可以使用点积来轻松确定两个矢量之间的角度。但不幸的是，这种计算对于哪个向量是第一个＆＃34;无动于衷。也就是说，如果您关心凹曲线与凸曲线，则点积不会区分。另一种方法是使用Math.Atan2()函数。例如，让我们看看前三个点之间的角度：

// Note: normally one would make both vectors have the same start
// point, i.e. using pointList[1], for the subtraction of the
// Atan2 value to give the correct result. But here, what we really
// want to know is how different in direction the second vector is
// from the first, so calculating both line segment angles in the
// same direction of drawing gives a more useful result.

double vx1 = pointList[1].X - pointList[0].X, vy1 = pointList[1].Y - pointList[0].Y,
    vx2 = pointList[2].X - pointList[1].X, vy2 = pointList[2].Y - pointList[1].Y;
double angleDifference = Math.Atan2(vx2, vy2) - Math.Atan2(vx1, vy1);

（你当然会在一个循环中进行这些计算，以获得每个三重点的差异;以上仅用于说明目的）。

假设用户沿逆时针方向画了一个圆圈，那么上面应该返回接近0的正角度差异。如果它们太接近0，那么你会想要拒绝绘图，因为这表明用户正在绘制直线（例如＆＃34; D＆＃34;的垂直条）。但是如果某些差异与0相差太远，你也会想要拒绝绘图，因为这表明用户可能正在绘制尖角（例如＆＃34的左上角或左下角; D＆＃ 34。）

注意：较小的圆圈需要更锐利的角度。您可能希望根据圆的公称直径（即每个点距中心的距离的平均值）动态调整用于此的限制，对于较大的圆设置较小和最大角度差，对于较小的圆设置较大圆。

注意：此处的角度值以弧度为单位。因此，在设置角度差的下限和上限时，您需要确保使用正确的单位进行比较。

注意：用户当然可以顺时针方向画圆圈。如果你总结所有差异，你最终会得到正数或负数;该标志将告诉您是否应该将差异与期望的限制进行比较，或者将这些差异与这些限制的负数进行比较。要解决此问题，您可以执行以下任何操作：

• 两次通过数据，首先查看您是否需要限制的正值或负值，然后再将实际值与限值进行比较。
• 在第一次传递期间保存角度计算，然后将这些保存的值用于第二次传递。
• 只需跟踪您的比较是否始终在正限制，负限制或两者之间（即两个标记，根据与正限制和负限制的比较将适当的一个设置为true）。在单次通过数据之后，您将知道是否应该使用正限制或负限制，然后只要在结尾处仅设置一个标记，圆就有效（假设没有角度超过绝对限制） ，当然）。