网格连接查询

Question

给定一个大小为N×M的矩形网格，即1≤x≤N的单元格（x，y），1≤y≤M。

如果两个单元共用一侧，则它们相邻。更正式地说，如果| x1 - x2 |，则两个单元格（x1，y1），（x2，y2）相邻。 + | y1 - y2 |在两个相邻的单元之间可以有一个墙。如果它们之间有一条路，则连接两个单元a和b（换句话说，存在一系列单元c [1]，c [2]，...，c [k]，使得c [1] = a ，c [k] = b，并且对于每个1≤i

现在我们获得Q查询，每个查询都有以下四种类型。

1. 1 x y - 在单元格（x，y）和（x，y + 1）之间构建墙。如果它们之间已存在墙，则忽略此查询。
2. 2 x y - 在单元格（x，y）和（x + 1，y）之间构建墙。如果它们之间已存在墙，则忽略此查询。
3. 3 x1 y1 x2 y2 - 检查是否连接了单元格（x1，y1）和（x2，y2）。对此查询的回答是“是”或“否”
4. 4 - 我们需要告诉最大连接组件的大小。连接组件是一组销售，其中每两个单元连接。连接组件的大小是其中的一些单元格。

注意：我们可以假设在查询之前网格上没有墙。

现在给出N，M和Q查询，我们需要为类型3和4的查询说明答案。

我的方法：我目前正在考虑通过创建一个图表，然后为每个查询执行dfs排序。这种方法可以提高效率还是有其他更好的方法来解决这个问题？

网格的大小最大为1000 X 1000。查询最多可达10 ^ 6

示例：设N = 3且M = 4，并且在开始时我们被询问类型3的查询是（1,1）连接到（3,4）然后答案为是，如前所述网格是这样的：

http://postimg.org/image/5qoug2dov/

现在假设我们有类型1和2的查询，网格变成这样：

http://postimg.org/image/tm14jtg9h/

现在，同一查询3的答案为否

Answer 1

假设您可以离线回答查询，然后以相反的顺序处理它们会将其转换为增量连接问题，这对于不相交的数据结构非常合适，其根节点会使用集合中的节点总数进行扩充。