Question

我尝试对图像进行小波分析，我需要一些多尺度分解方法。我正在试验PyWavelets包。但是，dwt2和idwt2方法仅提供单一比例。我可以迭代这些方法，并将单一尺度分解应用于图像的较小区域;如果dwt2的结果由4个数组组成：

---------
| A | B |
---------
| C | D |
---------

然后我可以将dwt2应用于子阵列A，依此类推。然而，这里存在一个困难，因为许多小波产生的数组大于输入的。请注意，在PyWavelets example page上使用的小波是db1。但是，如果我们尝试db2：

>>> import pywt >>> x = [3, 7, 1, 1, -2, 5, 4, 6] >>> db2 = pywt.Wavelet('db2') >>> X = pywt.wavedec(x, db2) >>> print X[0] [ 5.65685425 7.39923721 0.22414387 3.33677403 7.77817459] >>> print X[1][0] -2.44948974278 >>> print X[1][1] -1.60368225335 >>> print X[1][2] -4.44140056379

所以我似乎无法使用db1（即Haar小波）执行除之外的多级分解。

我知道其他软件包中有各种小波实现，但我不知道它们中的任何一个是否提供了多维数据的强大多尺度分解。什么是我最好的选择？

Answer 1

问题是您的输入向量相对于小波的支持宽度非常短。给定输入长度和过滤器长度的最大有用分解级别由下式给出：

max_level = floor(log2(input_len / (filter_len - 1)))

max_level是至少有一个小波系数仍然正确的最深层。在您的情况下，信号长度为8，小波分解滤波器长度（db2.dec_len）为4，因此：

max_level = floor(log2(8 / 3))
          = floor(~1.415)

Haar小波的滤波器长度为2，最大深度为3. PyWavelets提供方便函数pywt.dwt_max_level()来检查。

您可以将level=参数传递给pywt.wavedec()来强制执行任意高分解级别：

X2 = pywt.wavedec(x, db2, level=10)

print(X2)
# [array([ 132.53206536,  133.27955261,  139.11658525]),
#  array([-0.3417812 ,  1.65856932, -1.31678812]),
#  array([-0.24371917,  1.27639144, -1.03267227]),
#  array([-0.15012416,  0.98850433, -0.83838017]),
#  array([-0.04137053,  0.77800706, -0.73663653]),
#  array([ 0.11632636,  0.63709966, -0.75342601]),
#  array([ 0.38650452,  0.57015757, -0.95666209]),
#  array([ 0.89346983,  0.60133166, -1.49480149]),
#  array([ 0.04651697, -5.29123125,  4.49828673]),
#  array([-1.0669873 , -3.81458256,  1.97307621, -0.0669873 ]),
#  array([-2.44948974, -1.60368225, -4.44140056, -0.41361256,  1.22474487])]

print(pywt.waverec(X2, db2))
# [ 3.  7.  1.  1. -2.  5.  4.  6.]

这是毫无意义的：你只会得到假系数，因为小波滤波器和信号之间不再有足够的重叠。

Python：小波，PyWavelets的问题

1 个答案: