最小化matlab中的函数，其中函数的变量是R ^ n中的向量

Question

我必须最小化transpose(x)*A*x ./ transpose(x)*B*x函数，其中x是向量，A和B是矩阵。 matlab中是否有一个函数可以最小化它？

由于

Answer 1

如果你有一个多变量标量函数（看起来你有），你可以使用fminunc，提到here。

另外，我认为你试图执行（x' A x）/（x' B x）＆lt; - 撇号在MATLAB中转置。

以下是一个例子：

>> A = rand(3)

A =

0.8491    0.7577    0.6555
0.9340    0.7431    0.1712
0.6787    0.3922    0.7060

>> B = rand(3)

B =

0.0318    0.0971    0.3171
0.2769    0.8235    0.9502
0.0462    0.6948    0.0344

>> f = @(x)x'*A*x./(x'*B*x);
>> fminunc(f,[1;2;4]) % some arbitrary starting guess.
Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm; using quasi-newton algorithm instead. 
> In fminunc at 403 

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>


ans =

-7.3912
 2.1750
 5.5588

 >>