在订单确实重要的情况下，生成所有可能结果的矩阵相当容易。实现此目的的一种方法是使用expand.grid，如here所示。
如果没有怎么办？
如果我是对的，可能组合的数量是(S+N-1)!/S!(N-1)!，其中S是骰子的数量，每个骰子的编号为1到N.（它与众所周知的组合公式不同，因为它可以在多个骰子上出现相同的数字）。例如，当投掷四个六面骰子时，N = 6且S = 4，所以可能组合的数量是（4 + 6-1）！/ 4！（6-1）！ = 9！/ 4！x5！ = 126.如何生成这126种可能结果的矩阵？
谢谢。
答案 0 :(得分：5)
以下是gd047和Marek提供的代码。
S <- 6
N <- 4
n <- choose(S+N-1,N)
outcomes <- t(combn(S+N-1,N,sort)) - matrix(rep(c(0:(N-1)),each=n),nrow=n)
注意：这是最佳的，因为它不会尝试生成所有然后丢弃欺骗。 It actually generates only those that are required。
解释其工作原理：
骰子上可能的数字是1到N.
假设您有一个骰子数的可能组合：x 1 ，x 2 ，...，x S 其中S是骰子的数量。
由于订单无关紧要，我们可以假设
x 1 ≤x 2 ≤...，≤x S 。
现在考虑序列x 1 ，x 2 + 1，x 3 + 2，...，x S + S-1。
（例如：1,1,1变为1,1 + 1,1 + 2 = 1,2,3）。
这个新序列的数字从1到N + S-1，所有数字都是不同的。
从你的骰子序列到我们创建的新序列的映射是1-1，很容易逆转。
因此，为了生成S骰子与数字1到N的可能组合，您需要做的就是生成所有N + S-1从1,2，...，N + S中选择S数的S组合-1。给定这样的组合，你可以对它进行排序，从最小的减去0，从第二个减去1，依此类推，得到你的骰子编号组合为1到N的S骰子。
例如，假设N = 6且S = 3.
您生成3个数字的组合，从1到6 + 3-1 = 8，即1,2，...，8中的3个数字。
说你得到3,6,7。这转换为3,6-1,7-2 = 3,5,5。
如果你有1,2,8。这将转化为1,1,6。
顺便说一句，这种映射也证明了你的公式。
答案 1 :(得分：1)
通常，您需要从原始expand.grid然后unique订购每个结果，例如使用apply：
X <- expand.grid(1:6,1:6,1:6,1:6)
dim(unique(t(apply(X,1,sort))))
#[1] 126 4
但是你可能会很棘手并选择所有订购结果的子集：
X <- expand.grid(1:6,1:6,1:6,1:6)
dim(subset(X, Var1>=Var2 & Var2>=Var3 & Var3>=Var4))
# [1] 126 4
第二版更快。