Question

我有一个带有x个蛋糕的id的数组和另一个带有y个人ID的关联数组。我想确保每个蛋糕只有2个人享用，并且每个人都能获得相当多的蛋糕。然而，蛋糕必须保持完整（即如果每人的平均蛋糕是一小部分，则该部分将针对某些部分进行四舍五入，而针对其他部分进行下调）。任何人都不能被分配两次相同的蛋糕。例如：

$cake = array(''1','2')
$people = array('1','2','3')

为了做到这一点，我希望创建一个新数组，其中每一行代表一个蛋糕人分配。由于每个蛋糕被分配给两个人，因此该表中的行数应该是蛋糕数量的两倍。这个问题不会有1个解决方案，但上述示例的解决方案是：

$cake_person = array(
    '1'=>array('1', '1'),
    '2'=>array('1', '2'),
    '3'=>array('2', '2'),
    '4'=>array('2', '3'),
    )

请注意，1号和3号人员正在输掉，但那是因为没有更多蛋糕可供使用了！每个蛋糕必须给两次。

如何为更多人和蛋糕可靠地生成这样的解决方案？

实施了Artefacto的有用回复之后，我决定在下面发布我的代码，万一其他人发现它有用。

数据

//Create people array with 25 people
$people = range(1,25);

//Create cake array with 77 cakes
$cake = range(1,77);

代码

$people_cakes = array();
$totalPeople = count($people);
$idp = 0;

foreach($cakes as $cake) {
    $id1 = $idp % $totalPeople;
    $id2 = ($idp + 1) % $totalPeople;
    $people_cakes[] = array($people[$id + 1], $cake);
    $people_cakes[] = array($people[$id + 2], $cake);

    $idp = $idp + 2;
    }

Answer 1

实施一种迭代蛋糕并按顺序分配部分的算法：

以idp = 0
透过蛋糕迭代
- 将第一个人交给存放在人员阵列中的人（idp mod total persons）。
- 将下半部分存放在人员阵列的位置（（idp + 1）mod total persons）中。
- Sum 2 to idp

这不会给出与您的示例相同的结果（第1人将获得两半），但这不是必需的。

示例脚本：

$cakes = range(1, 77);
$people = range(1,25);

$result = array();
$idp = 0;
foreach ($cakes as $cid) {
    $result[] = array(
        'cake_id' => $cid,
        'person_id' => $people[$idp % count($people)],
    );
    $result[] = array(
        'cake_id' => $cid,
        'person_id' => $people[($idp+1) % count($people)]
    );
    $idp += 2;
}


$total = array();
foreach ($result as $a) {
    if (!array_key_exists($a['person_id'], $total)) {
        $total[$a['person_id']] = 0;
    }
    $total[$a['person_id']]++;
}

var_dump($total); //gives the number of halves per person

Answer 2

我没有测试过，但我认为它应该可行

我们以77个蛋糕和25个人为例。

如果每个蛋糕被2个人吃掉，要喂25个人就需要12.5个蛋糕。我们会慷慨并使其成为13（即使用ceiling）

所以，你有77个蛋糕，这意味着你可以给每个人77 / 13 = 5.92个蛋糕。我们将其向下舍入并获得5.为了概括，我将称之为minCakes

所以在这一点上你知道每个人都应该至少 minCakes蛋糕。还有一些你可以重新分配。

所以现在你一次迭代2个人和

从1到minCakes

给1人和2人蛋糕

从minCakes + 1到minCakes * 2 + 1

提供第3和第4人蛋糕

...

在我们的案例中，25岁的人独自:(，所以他会得到他的minCakes蛋糕，并将1号人的一半给minCakes。

基本上人n和n + 1将有minCakes * floor(n/2) + 1到minCakes * floor(n/2) + minCakes

的蛋糕

如果人数是奇数，则您需要单独处理最后一个人，因为您必须将另一半蛋糕分发给其他minCakes人。

现在是时候分发剩下的东西了。在我们的情况下，5 * 24/2 = 60加上25人的5个蛋糕给了我们总共65个蛋糕，所以剩下77 - 65 = 12个蛋糕。

你开始分发来自1号（如果人数是偶数的）或者像我们的情况那样从数字minCakes+1分发那些（因为第一个已经有额外的份额）。

现在你只需要再次对人们进行迭代，并为他们分配一半蛋糕。如果你到25号就回到1。

我如何在y人中分发x蛋糕？

2 个答案: