Question

鉴于此顶点着色器：

attribute vec3 vertex;
uniform mat4 mvp;

void main() {
    gl_Position = mvp * vec4(vertex, 1.0);
}

这个片段着色器：

void main() {
    gl_FragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
}

当mvp矩阵是标识符或模型矩阵是缩放，旋转或转换变换时，能够呈现下面的数据：

GLfloat values[] = {
    -1.0, -1.0, +0.0,
    +1.0, -1.0, +0.0,
    +0.0, +1.0, +0.0,
};

为什么Qt＆＃39; QMatrix4x4::lookAt和QMatrix4x4::perspective的以下用法会导致场景被渲染，好像没有对象在那里？

QMatrix4x4 model;
QMatrix4x4 view;
view.lookAt(
  QVector3D(0.0, 0.0, 10.0), // Eye
  QVector3D(0.0, 0.0, 0.0), // Focal Point
  QVector3D(0.0, 1.0, 0.0)); // Up vector
QMatrix4x4 proj;
// Window size is fixed at 800.0 by 600.0
proj.perspective(45.0, 800.0 / 600.0, 1.0, 100.0);
QMatrix4x4 mvp = (model * view * proj);

我正在寻找的不仅仅是如何修复代码，还有将来我可以尝试调试这些东西。

只是在预感中我将mvp更改为p * v * m并解决了问题。如果你必须以相反的顺序进行乘法，为什么它是mvp？我知道矩阵乘法不是传递的。也就是说，如果A和B是矩阵，如果A和B不是I，则A * B！= B * A.

Answer 1

它被称为MVP，因为......有人以这种方式命名。 ;）

但是，这是有道理的。它基本上按照它们应用的顺序列出转换。首先将模型矩阵应用于顶点，然后将View矩阵应用于其结果，然后将投影矩阵应用于两者的结果。

或者在数学上，对于输入顶点vObj，您可以写：

vWorld = M * vObj
vEye = V * vWorld
vClip = P * vEye

如果你用方程式代替，你得到：

vClip = P * vEye = P * (V * vWorld) = P * (V * (M * vObj))

矩阵乘法是关联的，因此可以重写为：

P * (V * (M * vObj)) = (P * V * M) * vObj

因此，组合矩阵计算为P * V * M。

Answer 2

Reto Koradi是对的。这不是因为内存布局或其他原因，而是因为OpenGL使用列向量 - 具有四行和一列或4x1矩阵的矩阵。转换是Matrix4x4 * Vector，以满足矩阵乘法的标准（结果再次是列向量）。

另一种方法是将向量定义为行（1x4矩阵），然后所有变换都是vWorld = vObj * M等，以满足矩阵乘法的标准，从而得到行向量。突然之间，最后一行被重写为vClip = vObj * M * V * P。

矩阵乘法总是相同的，你不需要关心矩阵如何存储在内存中（好吧，除非它是线性数组，你需要在行/列处寻址元素），但是变换矩阵根据定义而有所不同矢量。

~~在OpenGL中，总是从右到左组成变换。请记住，最左边的矩阵最后应用。~~

由于某种原因（历史记录？），向量通常被认为是列向量，变换矩阵从右到左应用，但如下面的注释中所述，可以在GL着色语言（GLSL）中使用这两种方法。 / p>

Answer 3

它与矩阵的维数和数学符号有关。矩阵的尺寸定义为行x列。所以1x3矩阵是M = [a b c]。然后4x4矩阵如预期的那样。

只有当B = C（行到列并对结果求和）时，才能将两个维度AxB和CxD的矩阵相乘。

具有XYZW坐标的N个顶点的列表可以定义为矩阵Nx4或4xN的大小，但如果顶点块位于矩阵之后，则只有4xN与乘法运算符的定义一起使用：

V＆＃39; （4×N）= M（4×4）×V（4×N）

因此顶点被视为列向量，以使此表示法有效。

QMatrix4x4模型视图投影OpenGL无法获取场景渲染

3 个答案: