Question

我是算法新手。发现了这个问题，我被困了一半。我对关键比较次数的猜测是T（n）= 2n-2。即O（n）有什么建议吗？升值。

给定n个元素的排序数组，A [0..n - 1]和常数C.我们想确定是否存在是一对元素A [i]和A [j]，i！= j，这样A [i] + A [j] = C.（我们想要一个布尔函数返回TRUE / FALSE答案。）（a）概述如何通过使用二进制搜索算法BS（A，lef t，right，key）来解决这个问题。（不要给BS提供代码。这是一个给定的函数，你可以调用它。）分析这种方法的时间复杂度。（b）描述一种更有效的O（n）算法来解决这个问题。给出伪代码。解释算法的工作原理，并提供数值说明。

Answer 1

a）您可以遍历数组中的所有元素（在O（n）时间内）并调用二进制搜索以在同一数组中找到数字C - A [i]（在O（log n）时间内）如果存在这样的数字，则两个数字将总和为C.此操作的总运行时间为O（n log n）

b）您可以使用一个集合来存储数组中的所有值，然后对于您遇到的每个数字，您可以检查该集合是否包含数字C-A [i]。然后，将数字A [i]添加到集合中。检查集合是否包含数字是O（1）（假设它是一个散列集），并且遍历数组是O（n），给出O（n）的最终运行时间。

伪代码：

set S to a new set
for i in list A:
    if S contains C-A[i]:
        return true
    add A[i] to set
 return false

编辑：我看到你正在使用T（n）。在编程世界中，每个人都使用O（n），这是一个重要的主题，可以理解你是否想要精通算法。我建议你在进展之前先学习它。

软件算法实践 - 二进制搜索

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