Question

这是我之前question的后续内容，其中有一个在互联网上找到的示例。

假设我按如下方式定义类型类Applicative：

trait Functor[T[_]]{
  def map[A,B](f:A=>B, ta:T[A]):T[B]
}

trait Applicative[T[_]] extends Functor[T] {
  def unit[A](a:A):T[A]
  def ap[A,B](tf:T[A=>B], ta:T[A]):T[B]
}

我可以为Applicative

定义List的实例

object AppList extends Applicative[List] {
  def map[A,B](f:A=>B, as:List[A]) = as.map(f)
  def unit[A](a: A) = List(a)
  def ap[A,B](fs:List[A=>B], as:List[A]) = for(f <- fs; a <- as) yield f(a)
}

为方便起见，我可以定义一个implicit conversion，将方法<*>添加到List[A=>B]

implicit def toApplicative[A, B](fs: List[A=>B]) = new {
  def <*>(as: List[A]) = AppList.ap(fs, as)
}

现在我可以做一件很酷的事！压缩两个列表List[String]并将f2应用于 applicative 样式中的每一对

val f2: (String, String) => String = {(first, last) => s"$first $last"}
val firsts = List("a", "b", "c")
val lasts  = List("x", "y", "z")

scala> AppList.unit(f2.curried) <*> firsts <*> lasts
res31: List[String] = List(a x, a y, a z, b x, b y, b z, c x, c y, c z)

到目前为止，这么好，但现在我已经：

val firstsOpt = Some(firsts)
val lastsOpt  = Some(lasts)

我想压缩firsts和lasts，应用f2，并以 applicative 样式获取Option[List[String]]。换句话说，<*>需要Option[List[_]]。我该怎么办？

Answer 1

首先，您需要Option的应用实例：

implicit object AppOption extends Applicative[Option] {
  def map[A, B](f: A => B, o: Option[A]) = o.map(f)
  def unit[A](a: A): Option[A] = Some(a)
  def ap[A, B](of: Option[A => B], oa: Option[A]) = of match {
    case Some(f) => oa.map(f)
    case None => None
  }
}

然后你也可以为两个应用程序的组合创建一个应用实例（注意，基于Haskell version）：

class AppComp[F[_], G[_]](fa: Applicative[F], ga: Applicative[G]) extends Applicative[({ type f[A] = F[G[A]]})#f] {
  def map[A, B](f: A => B, a: F[G[A]]): F[G[B]] = fa.map((g: G[A]) => ga.map(f, g), a)
  def unit[A](a: A) = fa.unit(ga.unit(a))
  def ap[A, B](f: F[G[A => B]], a: F[G[A]]): F[G[B]] = {
    val liftg: G[A => B] => (G[A] => G[B]) = gf => (gx => ga.ap(gf, gx))
    val ffg: F[G[A] => G[B]] = fa.map(liftg, f)
    fa.ap(ffg, a)
  }
}

implicit def toComp[F[_], G[_]](implicit fa: Applicative[F], ga: Applicative[G]) = new AppComp[F, G](fa, ga)

最后你现在可以做到：

val ola = toComp[Option, List]
ola.ap(ola.ap(ola.unit(f2.curried), firstsOpt), lastsOpt)

您可能还可以通过推广<*>来为任何应用程序工作来消除一些噪音。

如何定义＆lt; *＆gt; for Option [List [_]] n Scala

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