地图功能与地图数学概念的关系

Question

我开始阅读“概念数学：类别理论的介绍”。在那里，地图被定义为具有域和codomain，只有一个箭头离开域的给定元素并将其映射到codomain中的元素。

然而，我在Haskell中的同时努力显示了map函数（没有过滤）来映射域中的所有东西都在codomain中。

这使我指出地图函数本身并没有在数学意义上生成正确的地图。我说的是正确的吗？

Answer 1

尽管名称相似，map不是函数/地图的概念。也就是说，并非所有函数都是map的特例。他们只是碰巧分享名字的不同事物。一直发生。

但是，map特别是功能/地图（域a -> b，codomain [a] -> [b]），map f对于任何f都是函数/地图（域[a]，codomain [b]）。