Question

B-Tree Definition 他们使用“订单”一词：

According to Knuth's definition, a B-tree of order m is a tree which satisfies the following properties:

1. Every node has at most m children.
...

和'Degree'在Tree terms中定义为：

Degree – number of sub trees of a node.

所以，他们是一样的吗？我感觉不到任何区别。

Answer 1

Degree表示B树中节点可以拥有的子节点数的下限（根除）。即可能的最小孩子数。而Order代表儿童数量的上限。即。可能的最大数量。

关于订单的B树属性

NOTE：Wikipedia also states these

关于学位的B树属性

B Tree Properties with respect to Degree

NOTE：These can also be found in the CLRS book

Answer 2

B树是一种特定类型的树，除其他外，每个节点具有最大子节点数。 B树的顺序是最大值。例如，二进制搜索树的顺序为2.

节点的度 是它拥有的子节点数。因此，B树的每个节点都具有大于或等于零且小于或等于B树顺序的度数。

树没有“度”，除了它的节点有度。因此，树具有最大程度和最小程度，指的是其节点的最大和最小程度。

类似问题here。

我希望有所帮助！

Answer 3

B树有两种流行的定义：

Knuth Order （订单）由Knuth的定义使用
CLRS学位（学位）用于 Cormen et al 算法入门中的定义（ CLRS）

Knuth order 和 CLRS学位测量： min＆lt; = children＆lt; = max ，最小和最大子项，（ min ， max ），允许树中的每个内部节点拥有。两个定义都同意 min 不能 max / 2 ：

Knuth Order, k |  (min,max)  | CLRS Degree, t
---------------|-------------|---------------
     0         |      -      |        –
     1         |      –      |        –
     2         |      –      |        –
     3         |    (2,3)    |        –
     4         |    (2,4)    |      t = 2
     5         |    (3,5)    |        –
     6         |    (3,6)    |      t = 3
     7         |    (4,7)    |        –
     8         |    (4,8)    |      t = 4
     9         |    (5,9)    |        –
     10        |    (5,10)   |      t = 5

主要相似点/不同点：

Knuth顺序k是计算最大子项数的索引。 Kn的k次序意味着每个节点必须具有max = k和min = ceil（k / 2）。例如，（3,6）是Knuth order 6的B树。
CLRS学位t是计算最小子女数的指数。 CLRS度t表示每个节点必须具有min = t和max = 2t。例如，（3,6）是CLRS度3的B树
在两个定义中，min = ceil（max / 2）和max = 2 * min。
在两个定义中，键的数量等于子项数减去一个的情况。因此，Knuth顺序和CLRS程度在技术上也计算最小和最大键 - 以及同时计算最小和最大子项。
Knuth的定义允许树（min，max），其中max an是奇数整数，但CLRS的定义忽略了它们。 CLRS的定义中任何形式的树（t，2t-1）都是无效的。例如，具有（min，max）=（5,9）的树通过Knuth的定义是有效的，但是通过CLRS的定义无效。

有趣的旁白：

这两个定义都包括2-3-4 trees，它们是具有（min，max）=（2,4）的树。它是一个B树，其中Knuth顺序为k = 4，它是一个CLRS B树，其度为t = 2.这些树与Red-Black Trees密切相关。
只有Knuth的定义包括2-3 trees，其中（min，max）=（2,3）。 2-3树是具有Knuth顺序k = 3的Knuth B树。它不是有效的CLRS B树。遗憾的是，CLRS不包含此树，因为它们与AA trees密切相关。

有什么区别btw＆＃34; Order＆＃34;和＆＃34; Degree＆＃34;就树数据结构而言

3 个答案: