Question

我有一个矩阵A，代表一个邻居关系。

A的行已排序，表示[1 2]和[2 1]被视为相同的邻居关系，A的行按升序词典顺序排序。< / p>

在我们的示例矩阵中，节点1是节点2和4的邻居，节点2是6的邻居，节点{{ 1}}是4的邻居，依此类推。我想计算表示邻居（NON）关系的邻居的矩阵5。如果两个节点都有一些节点，它们都是它们的邻居，则两个节点是彼此的NON。这意味着B不是1（通过5）和4（通过6）等等。

如何计算矩阵B=[1 5 1 6 2 4 2 7 2 8 7 8]？

Answer 1

让我们调用您的图表G。您可以使用G的{{1}} G^k计算k=2邻居的邻居，这是具有相同节点但其中两个顶点相邻的图形当他们在G的距离最多为k时。

您可以阅读维基百科文章的详细信息，但最重要的部分是：

如果A是图表的邻接矩阵，则修改为非零在其主对角线上的条目，然后A^k的非零条目给出图的k次幂的邻接矩阵。

（对于我们的情况k=2，我们不需要对角线上的非零条目，因为我们需要距离恰好是两个而不是距离小于或等于到两个，这将对角线设置为非零条目适用于。）

因此，您只需通过以下方式构建邻接矩阵A

edges = A;
n = max(edges(:));
A = sparse(edges(:,1),edges(:,2),1,n,n) + ...
    sparse(edges(:,2),edges(:,1),1,n,n); % Make graph undirected via symmetry.

然后，您将通过G^2或A*A生成A^2的邻接矩阵，然后使用find来获取边缘：

[I,J] = find(A^2); % Edges of A^2

然后您可以通过删除那里不需要的元素（如原始连接或自连接）来构建B

B = setdiff(sort([I,J],2), [edges; [(1:n).',(1:n).'], 'rows')

使用MATLAB在图形中查找邻居的邻居

1 个答案: