如何使用傅里叶变换从WAV文件中提取半精确频率

Question

我们说我有一个WAV文件。在此文件中，是精确1秒间隔的一系列正弦音。我想使用FFTW库按顺序提取这些音调。这特别难吗？我该怎么做呢？

另外，将这种音调写入WAV文件的最佳方法是什么？我假设我只需要一个简单的音频库来输出。

我选择的语言是C

Answer 1

获取文件某部分的power spectrum：

• 收集N个样本，其中N是2的幂 - 如果你的采样率是44.1 kHz，你想要大约每秒采样一次，那就去说N = 32768个样本。

• 对样本应用合适的window function，例如Hanning

• 将窗口样本传递给FFT例程 - 理想情况下，您需要一个真实到复数的FFT，但如果你只有一个是复数到复数的FFT，则为所有虚拟输入传递0份

• 计算FFT输出区的平方幅度（re * re + im * im）

• （可选）计算每个幅度平方输出箱的10 * log10，以获得dB

  中的幅度值

现在您拥有了功率谱，您只需要确定峰值，如果您有合理的信噪比，这应该非常简单。请注意，频率分辨率随着N的增大而提高。对于上述44.1 kHz采样率和N = 32768的示例，每个箱的频率分辨率为44100/32768 = 1.35 Hz。

Answer 2

你基本上对estimating a Spectrum感兴趣 - 假设你已经经历了阅读WAV并将其转换为离散时间信号的阶段。

在各种方法中，最基本的是周期图，相当于采用窗口离散傅立叶变换（带FFT）并保持其平方幅度。这符合保罗的答案。您需要一个窗口，该窗口跨越您想要检测的最低频率的几个周期。例如：如果你的正弦曲线可以低至10赫兹（周期= 100毫秒），你应该在200毫秒到300毫秒左右（或更长）的窗口。但是，周期图有一些disadvantages，虽然它很容易计算，如果不需要高精度，它就足够了：

  

原始周期图并不好   由于光谱的光谱估计   偏见和方差的事实   在给定频率下不会减少   作为使用的样本数量   计算量增加。

通过平均几个窗口，可以更好地选择周期图，并明智地选择宽度（Bartlet method）。还有许多其他估算频谱的方法（AR建模）。

实际上，您并不完全对估计全频谱感兴趣，而只对单一频率的位置感兴趣。这可以通过寻找估计频谱的峰值（如所解释的那样）来完成，但也可以通过更具体和更强大（和复杂）methods（Pisarenko，MUSIC算法）来完成。在你的情况下，他们可能会有点矫枉过正。

Answer 3

WAV文件包含linear pulse code modulated (LPCM)个数据。这只意味着它是固定采样率的一系列振幅值。文件开头包含RIFF header，以传达sampling rate等信息和每个样本的比特（例如8 kHz带符号的16位）。

格式非常简单，您可以轻松自己动手。但是，有几个库可用于加速此过程，例如libsndfile。 Simple Direct-media Layer (SDL) / SDL_mixer和PortAudio是两个很好的播放库。

至于将数据馈送到FFTW，您需要缓冲1秒的块（通过采样率和每个样本的位确定大小）。然后将所有样本转换为IEEE浮点（即float或double，具体取决于FFTW配置 - libsndfile可以为您执行此操作）。接下来创建另一个数组来保存频域输出。最后，通过将两个缓冲区传递到fftw_plan_dft_r2c_1d并调用fftw_execute with the returned fftw_plan handle来创建并执行FFTW计划。