如何制作具有指定协方差的随机数向量到另一个向量

Question

我想知道如何制作一个长度为n的随机数的向量（让它称之为x2），它与已知向量x1的预期协方差（已知;不是随机生成的）已被指定。

因此，如果x1是1000个数字的列表，我如何生成长度为1000的向量x2，其中x1和x2的样本协方差平均为0.6？基本上我想创建一个＆＃34;合作伙伴＆＃34;对于x1中的每个数字，其偏差的平均乘积倾向于使得cov（x1，x2）为0.6（或者左右;如果x1和x2是非常长的向量，由于滚动的随机性，它将仅为0.6随机数）。

真实的问题比R问题更多！谢谢，一切顺利。

Answer 1

好吧，我最终到了那里！我想我过度思考了。

# Here is the data that's a given.
x1 <- rnorm(1000)

# Next we want some random data that has covariance of, say, 0.6 with x1.
# And here's the answer (simple - remember the similarity of regression and correlation coefficients, and covariance)
x2 <- 0.6*x1 + rnorm(1000)

cov(x1,x2) # is approximately 0.6