Question

以下功能：

sortByDist :: (Ord a, Floating a, RealFrac a) => [V2 a] -> Map (V2 a) [V2 a]
sortByDist graph = Map.fromList $ map sort graph where
    sort point = (point, sortBy (comparing (distance point)) graph)

将列表上的每个点P映射到按其到P的距离排序的点列表。例如，sortByDist [a, b, c, d] Map.! b是列表[b，a，c，d]，如果a是距离b最近的点，c是距离第二近的点，d是第3点。

由于它为每个元素执行n * log n排序，因此复杂度为n^2 * log n。这与对N个点列表进行排序所需时间的基准一致：

points  time
200     0m0.086s
400     0m0.389s
600     0m0.980s
800     0m1.838s
1000    0m2.994s
1200    0m4.350s
1400    0m6.477s
1600    0m8.726s
3200    0m39.216s

理论上可以改善多少？是否可以将其降为N * log N？

Answer 1

作为luqui commented，使用四叉树或类似物可能会有所帮助。构建树应该采用O（n log n）：log n遍，每个都是O（n）选择和分区。获得树后，可以遍历它以构建列表。节点及其子节点的列表之间的差异通常应该很小，而当某些节点很大时，应该倾向于强迫其他节点小。因此，使用自适应排序（例如，自适应合并排序或自适应展开排序）应该提供良好的性能，但分析复杂性并不容易。如果您想尝试进行一些共享，则必须使用序列类型（例如Data.Sequence）表示列表，然后尝试找出各种比例的正方形之间的关系。我对这种降低时间复杂性的方法的可能性表示严重怀疑。

如何提高函数的复杂性，为其上的每个点对列表进行排序？

1 个答案: