做符号和Monad组成

Question

我是Haskell的初学者，我还在学习类别理论及其在计算机科学中的实际应用。

我花了最后一天观看伯克利大学关于范畴理论的几次讲座，其中大部分内容都是关于戒指，半群，群体，幻马，幺半群等的数学观点。

因此，在我的脑海中提出了关于monadic组合和kleisli类别的问题。因此，我想问一下Haskell / Category Theory专家。

记法是一种单子构图吗？

此致

巴勃罗·帕拉达

Answer 1

  

记法是一种单子构图吗？

记谱法没有什么特别之处。它只是monad函数的语法糖。 Haskell wikibook的一个很好的例子：

do x1 <- action1
   x2 <- action2
   action3 x1 x2

去糖：

action1
  >>=
    \ x1 -> action2
      >>=
        \ x2 -> action3 x1 x2

真实世界的haskell书有一个很好的部分解释了de-sugaring在各种情况下如何发生。

Answer 2

符号只是>>=的语法糖。代码如

do x <- a
   b  -- b is an expression possibly involving x

去了

a >>= \x -> b

如果您正在研究CT中的monad，您可能会发现它们被定义为具有两个自然变换的仿函数

unit :: a -> m a        -- also known as η
join :: m (m a) -> m a  -- also known as μ

而Haskell定义

return :: a -> m a
(>>=)  :: m a -> (a -> m b) -> m b

两个演示文稿都是等同的。实际上，unit和return完全相同。相反，join可以用(>>=)表示如下

join x = x >>= id

，反之亦然，(>>=)可以用join表示。

x >>= f = join (fmap f x)

请注意，fmap需要a -> m b和m a返回m (m b)，然后m b将其展平为join。