非定向图可以有多个欧拉循环吗？

Question

我知道我的问题更多是关于图形而不是编程，但是，我喜欢这里非常活跃的社区，你们可能会使用图形。

所以我想知道非定向图的欧拉循环的集合是否可以包含多个。

由于

Answer 1

这个循环称为欧拉，如果它包含所有边缘，每个边缘恰好一次。这意味着欧拉循环只能按边缘顺序而不同（我建议将边缘的循环排列排除在琐碎的选项之外）。

使用Fleury的算法可以找到欧拉循环：简而言之，可以随意移动（丢掉你继续前进的边缘），但是在整个组件完成之前不要越过桥梁。 ＆＃34;桥梁＆＃34;是边缘，它是不同图形组件之间唯一剩下的方式。

提出的算法已经很老了，众所周知，所以我不能证明它的正确性。

现在，很明显有些图表包含许多不同的欧拉循环。

Answer 2

是的，他们经常这样做。看一下这个包含多个析取边界圆的例子 - 你可以从中创建许多不同的欧拉圆：

_{取自German Wikipedia，由Chin tin tin创建}