列表和迭代器ADT

Question

假设我们维护一个元素集合C，每次我们向集合添加一个新元素时，我们将C的内容复制到一个恰当大小的新数组列表中。在这种情况下，将n个元素添加到最初为空的集合C的运行时间是多少？

Answer 1

• 添加第一个元素。 （1次操作）。
• 添加第2个元素。复制第一个元素并添加新元素（2个操作）。
• 添加第3个元素。复制第一个和第二个元素并添加新元素（3个操作）
• 添加 n 元素。复制（ n-1 ）元素并添加新元素（ n 操作）。

因此，为了添加 n 元素，我们总共有1 + 2 + 3 + ... + n 操作，which is equal to（n）（ n + 1）/ 2 =（n ^ 2 + n）/ 2。在Big O Notation中，可以说在该集合中添加元素是 O（n ^ 2）。