Question

我试图使用curvefit将我的数据拟合为两个对数。

from scipy.optimize import curve_fit

def func_2log(x, a, b, c, d, e):
    return a*np.log(x + 1 + b) +c*np.log(x + 1 + d) + e

p, cov = curve_fit(func_2log, x, y, p0 = initial_guess, sigma = yerr, maxfev = 100000)

然而，当我打印协方差矩阵时，我得到：

[[-2.23883493e + 06 -3.92893042e + 09 -1.87846128e + 01 -4.27371608e + 02 2.46442543e + 07]

[-3.92893042e + 09 -6.89487710e + 12 -3.29629278e + 04 -7.49919180e + 05 4.32481902e + 10]

[-1.87846014e + 01 -3.29629077e + 04 -1.53314974e-04 -3.43241587e-03 2.06772574e + 02]

[-4.27371198e + 02 -7.49918462e + 05 -3.43241462e-03 -7.58284163e-02 4.70429813e + 03]

[2.46442543e + 07 4.32481902e + 10 2.06772700e + 02 4.70430264e + 03 -2.71274697e + 08]]

这个矩阵在数学上是如何可能的？参数如何与自身负相关？

编辑：我不想自己包含数据，因为x和y有大约90,000个元素。 x从0到87244，步长为1，y的范围为2到7。

感谢您提前提供任何帮助。

Answer 1

协方差curve_fit内的计算包含：

cov_x = inv(dot(transpose(R), R))

其中R ^ T R是由优化算法产生的粗糙度的近似值。看起来肯定，对吗？

结果确实在精确算术中是肯定的。然而，在你的情况下可能发生的是，近似值具有较高的条件数，因此在计算反向结果时的舍入误差会导致正定性的丢失。实际上，上面给出的矩阵的条件数是~10 ^ 21。

如果是这样，在实践中这可能意味着对于参数的某些线性组合，估计的方差是无限的，这阻止了对任何协方差的可靠估计。

（例如，如果a = 0获得最佳拟合，则b变得不明确，可能会破坏协方差估计。）

Scipy curve_fit返回负方差

1 个答案: