数组中具有相同顺序的序列 - 识别序列

Question

我正在寻找解决问题的方法： 假设有一个数组按升序排列，有些按降序排列，例如[1,2,5,9,6,3,2,4,7,8]有序列asc [1,2,5,9] ，desc [（9），6,3,2]，asc [（2），4,7,8]。

现在这不是问题，我可以简单地遍历一个数组并将它们添加到某个数据结构中，当方向改变时 - 我将这个结构存储在somwhere并开始填充下一个。

我觉得棘手的是，如果我想要某种门槛。例如：[0,50,100,99,98,97,105,160] 因此，可以忽略降序[（100），99,98,97]的顺序，因为总体变化为-3，而序列的增加更为显着（+100），因此，算法仅识别一个序列按升序排列。

我尝试了与上述相同的方法，只需在数据结构中添加所有序列，然后比较两个连续项的值的变化：（100 vs -3表示-3可以忽略）。但问题是我是否说过这种情况：

（仅在序列开始到结束时更改值时的示例）

[+ 100，-3，+ 1，-50] 在这种情况下，我不能忽视下降的运动，因为数字开始下降，然后稍微上升并再次显着下降。

这样的东西让人感到困惑： [+ 100，-3，+ 3，-3，+ 3，-50]

这是我想要实现的快速草图： 黑线代表阵列中的初始数据，需要红色细线产生输出

有人能指出正确的方向吗？我该如何处理这种情况？一次比较多个序列慢慢地将序列组合在一起？也许我需要多次完成序列？ 我不确定如果我遇到过这样的问题并且不知道工作算法。这是我在试图分析一些数据时面临的一个问题。

Answer 1

如果我理解正确的话，你会发现你的曲线是一系列交替增加和减少的序列，伴随着一些额外的噪音。

摆脱噪音的常用方法是过滤数据。有数百种方法可以做到这一点，其中大部分都需要进行频率分析，但在你的情况下，你可以用简单的东西获得足够好的结果。

重点是相关变量不是数组中的值，而是它们的变体。

给定N个值，考虑N-1个元素的数组，它们保持两个连续值之间的差异。

[0,50,100,99,98,97,105,160] - ＆gt; 50100，-1，-1，-1,6,45

现在消除绝对值低于给定阈值的所有值（例如10）

- ＆GT; 50,100,0,0,0,0,45

然后，您可以通过查看所有正值或空值的条纹来检测上升序列（对于递减序列，同样考虑零值或负值）。

对于所有过滤流程，您必须找到适合您的阈值的最佳位置。太低，它将无法消除无关紧要的变化，太高，它将消除显着的斜率反演。

Answer 2

我不知道我是否正确理解你的问题，但我之前不得不多次进行这种降维，所以我写了一个小的javascript库来做到这一点。它使用Perceptually Important Points algorithm。

在算法中，您可以定义三个连续点之间距离的自定义指标（以衡量单个点在熵中添加多少）。

Here is a demonstration (in JS)。它的工作方式类似于堆，您可以删除对整体熵没有太多贡献的点：

for(var i=0; i<data.length; i++)
    heap.add(data[i]); 
    while(heap.minValue() < threshold)
        heap.removeMin();

And here is the library