计算构造实体几何体的体积

Question

我有一个切割立方体的椭圆体的建设性实体几何体。我需要计算多孔立方体的体积。我怎么能这样做？

Answer 1

总是有愚蠢的近似解决方案。为此，您只需要一个决策函数，无论一个点是否在椭圆体内。

保留多维数据集

• 尺寸（可能只在课外一次，外部尺寸）
• 填充：状态：空，填充，混合
• 如果混合了8个子立方体
• 存在最小块大小

然后填充椭圆体将分割立方体，其中混合立方体（有点填充）将需要分割以进行更精确的计算。

算法本身可以有所不同。重新调整为（0,0,0） - （2“，2”，2“）可能是有用的，因为块执行空间的”log“划分。

在这个计算结束时，我有一个近似值，甚至知道误差范围（填充的总和+混合总和的一半）。

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一种方法是从整个多维数据集中递归，检查与8个子多维数据集的重叠：

• 当一个立方体的所有8个角都在椭圆体内时，它被填充，你不需要进一步递归到最小的块大小。
• 当所有8个角落在和之外时，椭圆体的中心不在里面，它是空的，递归结束。