Matlab中观察和变量之间的差异

Question

我甚至有点惭愧甚至问这个，但这里有。在每个Matlab帮助文件中，输入矩阵是NxD矩阵X Matlab将矩阵排列描述为

  

数据，指定为数字矩阵。 X行对应   观察，列对应变量。

以上摘自kmeans

的帮助

我对Matlab对观察和变量的意义感到困惑。

假设我有一个由100个图像组成的数据矩阵。每个图像由大小为128 x 1的特征向量表示。所以这里有100个我的观察结果和128个变量，还是反过来呢？

我的数据矩阵的大小是128 x 100还是100 x 128

Answer 1

Eugene在统计和概率构造中的解释很好，但我想从数据分析和图像处理的角度来解释它。

将观察结果视为数据集中的样本。在这种情况下，一个观察是一个图像。对于每个样本，它具有与之相关的一些维度或用于表示这样的样本的许多变量。

例如，如果我们有一组100个2D笛卡尔坐标点，则观测值的数量为100，而用于描述的变量的维数或总数重点是2：我们有x点和y点。因此，在MATLAB世界中，我们将所有这些数据点放在一个矩阵中。矩阵的每个行表示数据集中的一个点。因此，您在此处创建的矩阵为100 x 2。

现在，回到你的问题。我们有100个图像，每个图像可以用128个特征表示。这可疑地看起来您正在尝试使用SIFT或SURF来表示图像，因此请考虑这种情况，其中每个图像可以通过128维向量或具有128个元素的区间的直方图来描述。每个特征都是构成图像的维度构成的一部分。因此，您将拥有100 x 128矩阵。每行代表一个图像，其中每个图像都表示为1 x 128特征向量。

一般而言，MATLAB的机器学习和数据分析算法假设您的矩阵为M x N，其中M是构成数据集的总点数，而N是数据集中一个这样的点的维数。在MATLAB的Universe中，观察总数等于数据集中的总点数，而表示一个样本的要素/不同属性的总数是变量的总数。

tl:dr

• 观察：数据集中的一个样本
• 变量：一个有助于描述数据集中观察或样本的特征/属性。
• 观察次数：数据集中的总点数
• 变量数量：构成数据集中观察或样本的要素/属性总数。

Answer 2

看起来你在谈论一些特定的统计/概率函数。在统计学或概率论中，有一些随机变量是某种测量/观察随时间（或某些其他维度）的结果。所以这样的矩阵只是D个不同随机变量的N次测量的集合。