Question

我知道当x足够大时log2（x）精度失败，对于大多数语言，其形式为2 ^ n-1，除了R和Matlab可能。任何具体原因？

编辑1：x是一个大约10 ^ 15及以上的整数

Answer 1

当x足够大时（对于IEEE双倍大约4.5E15，我认为），2 ^ n-1是不可表示的。

Answer 2

这是一般浮点（IEEE 754）不精确问题，与日志功能关系不大。在某些时候，不能再用浮点数表示一个差值，因为设置尾数中的下一位会增加一个可能远大于数字的数量。考虑这个例子：

int main() {
    double d = 4.5E15;
    while(d != d + 1){++d;} //should always be true: d != d + 1
    cout << d;
    return 0;
}

你可能会期望它无限运行，但是这会立即返回并在我的平台上打印4.5E15，很可能也会在你的平台上打印。