编辑＃2：

Question

我已经看过其他一些与此游戏相关的帖子，但其中没有一个以我选择的算法类型为中心，至少在很多细节方面还没有。这也是我学习更多关于图形的借口（例如使用igraph包）。不用说，我不鼓励人们在任何情况下作弊。这实际上是我为自己设定的一个学习挑战 - 它经常通过我最终学到的东西。

除了French dictionary的明显集合之外，我的计划涉及一些准备工作。

第一个重要的步骤是构建一个看起来像这样的igraph，说明了Boggle字母之间允许的连接。（对于那些不熟悉Boggle的人，你只能用直接相邻的字母创建单词，包括对角线。单词越长，奖励就越大。）

igraph built from graph.lattice, adding diagonals manually

下一步（可能不太理想，但无法找出如何直接从igraph包中实现这一目标）。无论如何，它是使用gtools：

生成所有排列

permutations(n=16, r=3) permutations(n=16, r=4)

然后使用igraph::neigbourhood功能来＆＃34;验证＆＃34;每一个排列，看看他们是否在Boggle游戏中是合法的。我们从下面的数字中看到，＆＃34;样本＆＃34; （如果您愿意，单词越久），排列的排列就越多。因此，获得非常少的附加信息需要很多处理能力。显然不是最佳的。当r超过7时，所有的地狱都会崩溃（我的8 Gb Ram还不够！）

4 letter permutations - total : 43680 
                        legit : 1764 (4.0%)
6 letter permutations - total : 5765760 
                        legit : 22672 (0.4%) 
and so forth

所以现在我想找到一种方法以更加敏感的方式产生这些排列（也许它们可以被称为＆＃34;路径＆＃34;或者＃34;轨迹＆＃34;），也许使用igraph这样的工具，这样我就不会因为太多的乐趣而炒我的主板。使用图表对我来说是新的，所以它可能站在我的脸上，但我看不到任何诸如＆＃34;生成通过图表上的N个相邻节点的所有轨迹＆＃34;或者文档中的类似内容。也许它存在，但它被称为＆＃34;有些人的算法＆＃34;，我以前从未听说过的人。

一旦完成准备工作，我对结果非常满意。它相当快速且完全准确。我只是坚持用7个字母的单词（5个悲惨的点赫赫赫）。如果ppl感兴趣，我可能会在某些时候把它放在GitHub上。我认为那些了解图表的人应该能够指出我正确的方向，这就是为什么我不认为任何编码的长度都可以用于任何目的。

提前致谢！

（为了完整起见，一旦＆＃34;有效排列＆＃34;被计算出来，我会对字典条目运行生成的单词，并将匹配的单词放在一边。我使用RSQLite并使用增加长度的单词块;以这种方式保持分离使得代码非常容易遵循，并且使db搜索速度非常快。）

Answer 1

这是一个递归解决方案，可找到长度为L的所有路径。

使用此Gist创建的图表：

getPaths <- function(v, g, L = 4) {
  paths <- list()
  recurse <- function(g, v, path = NULL) {
    path <- c(v, path)

    if (length(path) >= L) {
      return(NULL)
    } else {    
      for (i in neighbors(g, v)) {
        if (!(i %in% path)) {
          paths[[length(paths) + 1]] <<- c(i, path)
          recurse(g, i, path)
        }
      }
    }
  }
  recurse(g, v)
  return(paths)
}

allPaths <- lapply(V(g), getPaths, g)

# look at the first few paths from vertex 1:
> head(allPaths[[1]])
[[1]]
[1] 2 1

[[2]]
[1] 3 2 1

[[3]]
[1] 4 3 2 1

[[4]]
[1] 6 3 2 1

[[5]]
[1] 7 3 2 1

[[6]]
[1] 8 3 2 1

修改

这是一个更有效的解决方案，只保留L长度路径。

getPaths <- function(v, g, L = 4) { paths <- list() recurse <- function(g, v, path = NULL) { path <- c(v, path) if (length(path) >= L) { paths[[length(paths) + 1]] <<- rev(path) } else { for (i in neighbors(g, v)) { if (!(i %in% path)) recurse(g, i, path) } } } recurse(g, v) return(paths) } allPaths <- lapply(V(g), getPaths, g, 4) L4way <- do.call(rbind, lapply(allPaths, function(x) do.call(rbind, x))) > head(L4way) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 1 2 3 6 [3,] 1 2 3 7 [4,] 1 2 3 8 [5,] 1 2 5 6 [6,] 1 2 5 9

编辑＃2：

library(doSNOW) library(foreach) # this is a very parallel problem and can be parallel-ized easily cl <- makeCluster(4) registerDoSNOW(cl) allPaths <- foreach(i = 3:16) %:% foreach(v = V(g), .packages = c('igraph')) %dopar% getPaths(v, g, i) stopCluster(cl) path.list <- list() for (i in seq_along(3:16)) { path.list[[i]] <- do.call(rbind, lapply(allPaths[[i]], function(x) do.call(rbind, x))) }

L长度词的排列数：

> data.frame(length=3:16, nPerms=sapply(path.list, nrow)) length nPerms 1 3 408 2 4 1764 3 5 6712 4 6 22672 5 7 68272 6 8 183472 7 9 436984 8 10 905776 9 11 1594648 10 12 2310264 11 13 2644520 12 14 2250192 13 15 1260672 14 16 343184

总排列

> sum(sapply(path.list, nrow)) [1] 12029540

Boggle作弊......呃......用R中的图表解决

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