Question

我遇到了一个看似简单的问题，请有人帮忙吗？

我有两个列表a和b。我可以将列表中的元素称为a[i][j] 0<i<100和0<j<100。

我想找到所有a[i][j] - b[k][l]，其中0<i<100, 0<j<100, 0<k<100和0<l<100。然后对i, j, k, l的所有排列进行求和。

任何人都知道一种优雅的简单方法吗？

Answer 1

import itertools
sum(a[i][j] - b[k][l] for i, j, k, l in itertools.product(range(1, 100), repeat=4))

itertools.product相当于嵌套的for循环。它将从(i, j, k, l)到(1, 1, 1, 1)的每个(99, 99, 99, 99)元组上运行。 这将跳过零，您似乎已经要求。

Answer 2

这样更快：

(sum(map(sum, a)) - sum(map(sum, b))) * len(a) * len(b)

因为您正在计算数组总差异的总和。它可以在O（n）中工作，但Kevin使用itertools的答案是O（n ^ 2）。

我还没有证明它（编辑：here's a proof outline），只使用两个随机100x100阵列进行了测试，但如果你考虑一下它会很直观它

上面的代码将像Kevin指出的那样，假设您的数组是100x100并且将包含0.我假设您只是想使用两个100x100阵列并且让符号有点混乱 - 如果您确实想要跳过0并且不知道数组的大小，那么您可以使用以下代码段：

from itertools import product

C = 100

def _sum(arr, a, b):
    return sum(arr[i][j] for i, j in itertools.product(range(a, b), repeat=2))

answer = (_sum(a, 1, C) - _sum(b, 1, C)) * (C-1)**2

不那么漂亮，因为我们正在迭代一个子矩阵，但仍然很快。如果您想使用numpy，可以更简洁地编写切片版本：

import numpy as np
A = np.array(a, np.int32)
B = np.array(b, np.int32)
answer = (np.sum(A[1:100, 1:100]) - np.sum(B[1:100, 1:100])) * 99**2

Answer 3

尝试生成数组范围的笛卡尔乘积以获得索引。

import itertools

cprod = itertools.product(range(1, 100, 1), range(1, 100, 1), range(1, 100, 1), range(1, 100, 1))
result = sum([a[cp[0]][cp[1] - b[cp[2]][cp[3] for cp in cprod])

Python：对所有排列求和

3 个答案: