是否有更快/更紧凑的方法从平方形式获得指数？ （Matlab的）

Question

大家。 我有一个名为“data”的三维数据点矩阵，其维数为N * 3。现在，我想获得两个值：

首先，距离矩阵“Dist”的索引“m”和“n”，其中

Dist = squareform(pdist(data));

这样

[m,n] = find( Dist<=rc & Dist>0 );

其中“rc”是某个截止距离，“m”是行索引，“n”是列索引。

其次，条件距离“ConDist”，其中

ConDist = data( pdist(data)<=rc & pdist(data)>0 );

此代码适用于小型“数据”（其中N <3500），但是，对于大型“数据”（N> 25000），此过程需要太多时间/内存。 因此，我尝试通过执行以下操作来最小化时间/内存：

Dist = zeros(size(data,1));
Dist(tril(true(size(data,1)),-1)) = pdist(data);
[m,n] = find(Dist <= rc  &  Dist > 0);
ConDist = Dist(Dist <= rc  &  Dist > 0);

在这里，我只计算了“squareform”命令的下三角形边以减少计算时间（或内存，我不知道MATLAB将如何更简单地找到此代码）。但是，似乎仍然需要花费大量时间/内存来计算“Dist”变量

是否会有更快/更少内存消耗的方式来计算“m”，“n”和“ConDist”？ 非常感谢你提前。

Answer 1

这可能是一种方法 -

N = size(data,1); %// datasize

%// Store transpose of data, as we need to use later on at several places
data_t = data.'  %//'

%// Calculate squared distances with matrix multiplication based technique
sqdist = tril([-2*data data.^2 ones(N,3)]*[data_t ; ones(3,N) ; data_t.^2])

%// Logical array with size of distance array and ones that are above threshold
mask_dists = sqdist <= rc^2  &  sqdist > 0

%// Indices & distances from distances array that satisfy thresholding criteria
[m,n] = find(mask_dists)
ConDist = sqrt(sqdist(mask_dists))

你可以在这里引入bsxfun来替换tril（保持其余部分不变），看看是否会加快它的速度 -

sqdist = [-2*data data.^2 ones(N,3)]*[data_t ; ones(3,N) ; data_t.^2]
mask_dists = sqdist <= rc^2  &  sqdist > 0 & bsxfun(@ge,[1:N]',1:N)