Question

在关于Haskell编程的this lecture中，有一个折叠实现，定义如下：

fold :: (a -> b -> b) -> b  -> [a] -> b
fold f z []     = z
fold f z (x:xs) = f x (fold z f xs)

这个想法是用它来定义总和，产品等......

sum''     = fold (+) 0
product'' = fold (*) 1
length''  = fold addOne 0
 where addOne _ s = 1 + s

在递归模式中z和f之间似乎存在反转：否则，z f xs如何匹配(a -> b -> b) -> b -> [a]？

在我看来，递归模式应该是

fold f z (x:xs) = f x (fold f z xs)

但是，在讲座后不久，您可以找到以下声明：

fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))

这加强了所谓的错误，所以我想我的脑子里一定有错误！

不应该更像以下情况吗？

fold f z [a,b,c] = `f` a (`f` b (`f` c z))

我错过了一个观点，还是演讲中的双重错误？

Answer 1

在递归模式中z和f之间似乎存在反转：否则z f xs如何匹配(a -> b -> b) -> b -> [a]？

您更正，类型不对齐，如果您尝试将fold定义为给定，GHC会很快通知您：

Couldn't match expected type ‘a -> b -> b’ with actual type ‘b’
  ‘b’ is a rigid type variable bound by
      the type signature for fold :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
      at test.hs:1:9
...

但是，在讲座后不久，您可以找到以下声明：
fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))
这加强了所谓的错误，所以我猜必须有一个   我错了！

不应该更像以下情况吗？
fold f z [a,b,c] = `f` a (`f` b (`f` c z))

没有。一旦您正确定义了fold，这个定义的展开就是正确的。作者只是使用反引号表示法将函数f用作中缀运算符：

fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))

相当于

fold f z [a,b,c] = f a (f b (f c z))

但如果您将f视为二元函数，例如(+)，则可能更具可读性;比较

fold (+) 0 [1,2,3] = 1 + (2 + (3 + 0))

不太可读

fold (+) 0 [1,2,3] = (+) 1 ((+) 2 ((+) 3 0))

Answer 2

代码fold f z (x:xs) = f x (fold z f xs)确实应该是fold f z (x:xs) = f x (fold f z xs)。

第二部分是正确的，因为（注意反引号）

f x y == x `f` y

我们有

a `f` (b `f` (c `f` z)) == f a (f b (f c z)))

这个折叠实现中的错误

2 个答案: