在关于Haskell编程的this lecture中,有一个折叠实现,定义如下:
fold :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
fold f z [] = z
fold f z (x:xs) = f x (fold z f xs)
这个想法是用它来定义总和,产品等......
sum'' = fold (+) 0
product'' = fold (*) 1
length'' = fold addOne 0
where addOne _ s = 1 + s
在递归模式中z
和f
之间似乎存在反转:否则,z f xs
如何匹配(a -> b -> b) -> b -> [a]
?
在我看来,递归模式应该是
fold f z (x:xs) = f x (fold f z xs)
但是,在讲座后不久,您可以找到以下声明:
fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))
这加强了所谓的错误,所以我想我的脑子里一定有错误!
不应该更像以下情况吗?
fold f z [a,b,c] = `f` a (`f` b (`f` c z))
我错过了一个观点,还是演讲中的双重错误?
答案 0 :(得分:5)
在递归模式中
z
和f
之间似乎存在反转:否则z f xs
如何匹配(a -> b -> b) -> b -> [a]
?
您更正,类型不对齐,如果您尝试将fold
定义为给定,GHC会很快通知您:
Couldn't match expected type ‘a -> b -> b’ with actual type ‘b’
‘b’ is a rigid type variable bound by
the type signature for fold :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
at test.hs:1:9
...
但是,在讲座后不久,您可以找到以下声明:
fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))
这加强了所谓的错误,所以我猜必须有一个 我错了!
不应该更像以下情况吗?
fold f z [a,b,c] = `f` a (`f` b (`f` c z))
没有。一旦您正确定义了fold
,这个定义的展开就是正确的。作者只是使用反引号表示法将函数f
用作中缀运算符:
fold f z [a,b,c] = a `f` (b `f` (c `f` z))
相当于
fold f z [a,b,c] = f a (f b (f c z))
但如果您将f
视为二元函数,例如(+)
,则可能更具可读性;比较
fold (+) 0 [1,2,3] = 1 + (2 + (3 + 0))
不太可读
fold (+) 0 [1,2,3] = (+) 1 ((+) 2 ((+) 3 0))
答案 1 :(得分:2)
代码fold f z (x:xs) = f x (fold z f xs)
确实应该是fold f z (x:xs) = f x (fold f z xs)
。
第二部分是正确的,因为(注意反引号)
f x y == x `f` y
我们有
a `f` (b `f` (c `f` z)) == f a (f b (f c z)))