Question

我有这个等式：

I = (I - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:)));

其中I是一个矩阵，我知道min(I(:))和max(I(:))分别计算I矩阵的最小和最大元素。

当我创建一个随机矩阵rand(5,5)或randi(5,5)时，我在上面的方程式之前和之后都没有看到任何变化：

two muppets

但是当我在灰度图像上实现这个等式时，结果是二进制图像：

two muppets

这里有人能完全解释这个等式吗？

I = (I - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:)));

Answer 1

代码行

I = (I - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:)));

将范围[min（I（:)），max（I（:)）]的数据线性转换为范围[0,1] - 它是标准化的一种形式。除法之前的部分移动数据使得最小值变为0.然后除法压缩数据使得最大值变为1.

通过相互映射原始数据和转换数据，您可以了解所发生的事情：

I = randi(100, 1, 10);
plot(I,  (I - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:))), '.')
xlabel original
ylabel transformed

偶然地，最小值为5，最大值为75.数据被线性变换，使得最小值映射到0，最大值映射到1。

您没有看到矩阵图的差异可能是由于您绘制它的方式。如果您使用例如imagesc，它在绘图之前在内部进行了这样的转换（因此sc部分用于＆＃34;缩放＆＃34;）因此您不会看到 a区别。但区别在于，只看数字本身：

示例：

>> I = randi(3, 3, 3)

I =

     1     2     2
     1     2     2
     2     3     3

>> I = (I - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:)))

I =

                         0                       0.5                       0.5
                         0                       0.5                       0.5
                       0.5                         1                         1

您使用的灰度图像是来自Matlab的tire.tif，是一个8位图像。如果你把它读入Matlab

I = imread('tire.tif');

你得到一组uint8值：

>> whos I
  Name        Size             Bytes  Class    Attributes

  I         205x232            47560  uint8

在Matlab中，如果使用这种整数数据类型进行计算，在许多情况下结果也会保持整数。您缩放到[0,1]，但该范围内只有两个整数。因此，您将获得一个仅包含0和1值的图像，即二进制图像。通过绘图可以再次显示效果：

plot(I(:),  (I(:) - min(I(:))) / (max(I(:)) - min(I(:))), '.')
xlabel original
ylabel transformed

原始数据是从0到255的整数，它们在0-127范围内映射到0，在128-255范围内映射到1。为避免这种情况，首先将数据转换为浮点数据类型：

I = double(I);

有关整数运算的更多信息，请参阅Matlab documentation。

请准确解释这个等式

1 个答案: