Question

我有#define预定义的2度到弧度函数：

功能1：

#define degreesToRadians(degrees) (M_PI * degrees / 180.0)

功能2：

#define DEGREES_TO_RADIANS(angle) ((angle) / 180.0 * M_PI)

只有第二个函数返回正确的答案，而第一个函数提供了奇怪的答案。它们之间有什么区别？

Answer 1

上面提到的两个“函数”中没有一个是函数，它们是宏，第一个宏不安全，例如，扩展宏degreesToRadians(10 + 10)给出(M_PI * 10 + 10 / 180.0)，这被解释为((M_PI * 10) + (10 / 180.0))这显然是错误的。虽然展开DEGREES_TO_RADIANS(10 + 10)会给((10 + 10 ) / 180.0 * M_PI)这是正确的。

另一个区别是M_PI * degreess可能会溢出双边界，从而给出错误的答案（但这需要degrees中相当高的值）

Answer 2

计算几乎完全相同，尽管存在浮点限制。但是，您在第二个宏中用括号括起angle，这是正确的要做的事情。

在第一个宏中，如果您这样做：

x = degreesToRadians(a + 45);

然后，记住宏是简单的文本替换，你最终会得到：

x = (M_PI * a + 45 / 180.0);

将不结束，因为它将被计算为好像你写的：

x = (M_PI * a) + (45 / 180.0);

换句话说，您只需将角度乘以PI并添加常量0.25。

如果您将第一个更改为：

#define degreesToRadians(degrees) (M_PI * (degrees) / 180.0)

然后它应该开始表现得更好。

另一个区别与角度的大或小值有关。然后在一个小角度上进行除 - 然后乘法（我的意思是真正小，如10^-308，接近IEEE754限制）可能导致零结果，而乘以 - 然后除以大角度（如10³⁰⁸）可能会让你溢出。

我的建议是确保您使用“正常”角度（或在转换前将其标准化）。如果你这样做，每种方法的不同边缘条件都无关紧要。

而且，老实说，你甚至可能不应该使用宏。通过疯狂地优化编译器和枚举，宏现在几乎应该降级为条件编译。我只是将它重写为一个函数：

double degreesToRadians(double d) {
    return M_PI * d / 180.0;
}

或者，你甚至可以调整代码，以便不担心小角度或大角度（如果你是偏执狂）：

double degreesToRadians(double d) {
    if ((d > -1) && (d < 1))
        return (M_PI * d) / 180.0;
    return (d / 180.0) * M_PI;
}

这两个功能之间的区别？

2 个答案: