在大型未排序列表中查找n个最大值，一次只处理一页值

Question

我在概念上苦苦挣扎。

如何编写程序以查找大约20亿个列表中最高的10,000个数字？假设计算机只有足够的容量一次处理大约10,000个数字（在20亿个中）。排除程序本身的任何开销，假设我在主内存中有足够的空间来一次处理10,000个数字。

有人建议我使用堆来处理信息，但是当我无法一次对所有数字进行排序时，我没有看到如何执行此操作。

Answer 1

1. 将前10,00个数字添加到结果列表中。 （保留此列表以便进一步执行步骤）
2. 迭代20亿个数字中的其余数字;对于每一个，检查它是否大于结果列表中的最小数字，如果是，则用这个替换最小的数字。

这样你只需要在内存中同时保留10,000个数字。

EDIT 25/2/15：

假设n =结果大小，m =输入大小，在结果列表中必须替换的数字的次数（此处为{n = 1的情况计算Number of assignments necessary to find the minimum value in an array?）可以扩展到这种情况：

double averageReplacementCount = 0;
for (int i = n; i < m; i++) {
    averageReplacementCount += 1.0 / (i + 1);
}

对于n = 10,000和m = 2,000,000,000，这仅为~12.206（<13！）。

这仅适用于数字均匀分布的情况。如果它们正在下降，则不需要替换，但如果它们是升序（最坏情况！），则需要替换（m-n）。

这使得结果列表的数据结构选择可能不重要，只要最小值被缓存并且可以在恒定时间内进行比较。