如何进行线性插值？

Question

我的行段有start s（x1，y1）和end e（x2，y2）。我通过使用欧氏距离计算了s和e之间的距离     d = sqrt（（x1-x2）（x1-x2）+（y1-y2）（y1-y2）） 如何在距离d1（0

Answer 1

线性的主题是一切都是成比例的。

d1距离d1/d到0的距离为d。

因此，您正在寻找的点p与此相同 从s到e的方式。所以让r = d1/d。然后

p = (x1 + r*(x2-x1), y1 + r*(y2-y1))

请注意，当r等于0时，p为(x1 + 0*(x2-x1), y1 + 0*(y2-y1)) = (x1, y1) = s。当r等于1时，p为e = (x2, y2)。当r从0变为1时，p线性地从s变为t - 也就是说，r的线性函数{1}}。

Answer 2

参数化线的定义如下：

x(t)=x1+(x2-x1)*t;
y(t)=y1+(y2-y1)*t;

• 其中t是范围<0.0,1.0>
中的参数
• 如果t=0.0则结果是给出点（x1，y1）
• 如果t=1.0则结果是给出点（x2，y2）

所以，如果你需要从距离开始的距离点，那么：

D=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
x(d)=x1+(x2-x1)*d/D;
y(d)=y1+(y2-y1)*d/D;

• 其中D是行长
• 和d是距起点的距离