如何计算循环移位的连续整数之间的距离？

Question

例如，包含n=10元素的数组：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

被3循环左移，因此第一个数字为f=3以生成数组：

[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2]

从i=8到j=1，有d=3个步骤，即从左到右的距离d。从i=8到j=3有d=5个步骤，因为在2之后它会循环跳转到3（将其视为一个响铃）。当d和i,j已知时，如何通常计算两个数字n之间的距离f，假设数组始终包含从最初开始的循环左移连续整数0？

Answer 1

如果你想知道任何方向的距离，那么这只是减去的问题。如果您有i = 8且j = 5，则距离为|j-i|（绝对值为j-i），因此为3.

但是，如果您需要将j放在i位置的周期数，则它对应于：

if j - i < 0
    answer = j - i + n
else
    answer = j - i

因此，对于i = 8且j = 5，其中n = 10，它将是5-8 + 10 = 7。但这可能不是你想要的，问题不是很清楚。编辑：等等，我正在思考i和j在数组中的位置，而不是值。这可能令人困惑：/

Answer 2

这个问题可以解决为找到字符串旋转的问题，算法一般都是这样的：

1. 制作原始字符串 S 的副本，然后将其连接起来。 S'= SS
2. 将 S'中的旋转字符串 R 从0移开，并在 R 是 S'的子字符串时返回索引

例如：

S  = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
S' = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

然后找

R = [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2]

当R从S'中的索引3开始时，

是S'的“子串”：

S' = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
               ^
               | (index = 3)
              [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2]

所以轮换是3。