Question

我会找到解决此问题的算法。

输入：n个整数数组和数字k

我们必须从数组中找到一组数字，所有这些数字在set中的乘积等于k是

我认为，我必须使用动态编程来完成这项任务。但我不知道如何使用它。

Answer 1

这类似于子集和问题，您需要找到sum为值k的子集。

因为你的问题有一个解决方案（你有一个子集S，乘法是k）当且仅当你有一个集合中每个x的log（x）的子集时， sum是log(k)（相同的子集，每个元素都有log），问题几乎完全相同。

然而，通常使用的DP解决方案对于总和是非常有效的，因为元素的总和不会最终变大，而乘法则相反。你也不能对所有元素采取log并且＆＃34;使用它＆＃34;，因为数字不是整数 - 并且对子集和的DP解决方案需要整数才能工作。

但是，您可以使用Top-Down DP (memoization)部分解决此问题。这很简单，完成如下：

existenceOfSubset(set, product, map):
    if (product== 1):
           return true
    if (set.isEmpty()):
           return false
    if (map.containsKey(product)):
           return map.get(product)
    first = set.getFirst()
    set = set.removeFirst()
    solution = existenceOfSubset(set,product,map) OR (product%first == 0?existenceOfSubset(set,product/first,map):false) //recursive step for two possibilities
    map.put(product,solution  //memoize
    set.addFirst(first) //clean up
    return solution

使用existenceOfSubset(set,product,new HashMap())

进行调用

动态编程：找到所有成员的乘积等于给定数的子集

1 个答案: