如何在Python 3中添加两个函数？

Question

例如，我有两个用两个列表表示的函数：

x_1 = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
y_1 = [2, 4, 1, 5, 1, 2]

x_2 = [2, 3, 4, 5, 6, 7]
y_2 = [2, 4, 1, 5, 1, 2]

，结果应为

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
y = [2, 4, 3, 9, 2, 7, 1, 2]

这里我在整数点阵中设置x值，但这不是必需的。但我想一个解决方案可能是将它们标准化到格子上然后添加它们。

有没有简单的方法可以做到这一点？ Numpy和Scipy都可以使用。

谢谢！

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一个简单的例子

Answer 1

天真的实施：

x_1 = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
y_1 = [2, 4, 1, 5, 1, 2]

x_2 = [2, 3, 4, 5, 6, 7]
y_2 = [2, 4, 1, 5, 1, 2]

f1 = dict(zip(x_1, y_1))
f2 = dict(zip(x_2, y_2))

x = list(set(f1.keys()) | set(f2.keys()))
y = [f1.get(k, 0) + f2.get(k, 0) for k in x]

print x
print y

结果：

[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
[2, 4, 3, 9, 2, 7, 1, 2]

Answer 2

numpy具有1d插值函数，scipy具有更一般的插值函数。

使用np.interp的简单方法：

x1,y1=[0,1,2,3,4,5],[2,4,1,5,1,2]
x2,y2=[2,3,4,5,6,7],[2,4,1,5,1,2]
x3 = np.arange(x1[0],x2[-1]+1)  # or latice of your choice
np.interp(x3,x1,y1,0,0) + np.interp(x3,x2,y2,0,0)

制造

array([ 2.,  4.,  3.,  9.,  2.,  7.,  1.,  2.])

我告诉interp为x1范围之外的值返回0，这似乎很适合您的添加方案。

其他几种构建x3的方式：

加入2个列表，并询问唯一值（已排序）：

x3=np.unique(x1+x2)

或者如果x可能已经是数组，请先连接它们：

x3=np.unique(np.concatenate([x1,x2]))