奇怪的一个算法

Question

给定一组N个数字，我应该找到奇数的数字。现在N是一个奇数，确定'奇数一个'的方法是将给定的数字组合在一起，最后你将留下一个数字，即'奇数一个'。

数字根据它们之间的距离进行配对。首先，从给定的一组数字中挑选两个距离最小的数字并将它们配对在一起。这使我们在集合中留下了N-2个数字。重复该过程，直到只剩下1个数字。

示例：{1,4,3}

1到3之间的距离是2，3到4之间的距离只有1.所以3和4是配对的，这使我们失去了1个，使它成为奇怪的人。

到目前为止，我所能想到的是对给定列表进行排序，找出每个数字之间的差异并消除对，从它们之间距离最小的对开始。这最终会让我感到“奇怪的一个”，但问题必须通过复杂度小于O（N ^ 2）的算法来解决。一些正确方向的帮助将不胜感激。谢谢

又一个例子：{1,3,4,6,10}

对差异最小3,4对消除对 - ＆gt; {} 1,6,10 具有最小差异的对6,10消除对 - ＆gt; {1}是奇怪的

另一个例子{2,4,1,10,8,9,6}

与最小差异（1,2）（8,9）和（9,10）配对。消除（1,2）和（8,9）或（10,9）无关紧要（类似的距离结果可以是任何一种方式;不可预测的）让pick（8,9） - ＆gt; {4,10,6}

接下来消除（4,6） - ＆gt; {10}是奇怪的 注意：本来可以选择（9,10）而不是（8,9）。

我希望这可以解决问题

Answer 1

一种可能的O（nlogn）解决方案如下：

1. 对数组进行排序（在O（nlogn）时间内）。
2. 计算排序数组中相邻元素之间的差异。
3. 将差值（以及各对）存储在最小堆中。
4. 从最小堆中弹出顶对。对于每个弹出的对，您将不得不向堆添加另一对。这将对应于弹出对中的相邻元素。例如，如果数组是{....，3,5,6,9，....}并且弹出的对是{5,6}，那么在堆{3,9}中添加另一对差值为6.
5. 此外，跟踪已经弹出的元素（可能在哈希表中）并简单地拒绝已弹出任何元素的任何弹出对。
6. 一旦堆为空，未包含在任何有效弹出对中的元素应为奇数。