Question

在尝试使用递归进行排列问题时，我在Internet上看到了这个解决方案，但我不确定这是如何产生数组的每个可能的排列。

非常感谢明确，简洁的解释

public static void permute(int [] list, int index){
    if(index == list.length){
        System.out.println(Arrays.toString(list));
    }
    else{
        for(int i = index; i < list.length; i++){
            swap(list, index, i);
            knapsack(list, index + 1);
            swap(list, index, i);
        }
    }
}
public static void swap (int [] a, int b, int c){
    int temp = a[b];
    a[b] = a[c];
    a[c] = temp;
}

Answer 1

我假设您的示例代码中knapsack应该是permute。此外，还有一个重要的部分缺失：必须有代码才能启动整个过程，例如

public static void printAllPermutations(int[] list) {
    permute(list, 0);
}

递归的本质是你通过解决相同问题的较小实例来解决问题，而那些较小的解决方案解决了更小的实例，依此类推，直到你得到一个＆＃34;基本情况＆＃ 34 ;.假设使用此列表调用printAllPermutations：

[1, 2, 3, 4, 5]

这会调用permute(list,0)。循环中的逻辑使用swap将每个元素放入第一个元素，然后将它们交换回来;结果是它将与这些列表中的每一个一起使用：

[1, 2, 3, 4, 5]
[2, 1, 3, 4, 5]
[3, 2, 1, 4, 5]
[4, 2, 3, 1, 5]
[5, 2, 3, 4, 1]

递归调用使代码找到最后四个元素的所有排列。因此，当您使用[1, 2, 3, 4, 5]时，permute方法会计算[2, 3, 4, 5]的所有排列（同一问题的较小实例）。这意味着对于[2, 3, 4, 5]的每个排列，该方法将输出该排列，前面有1。类似地，对于[1, 3, 4, 5]的所有排列，它将输出每个排列，前面有2，依此类推。如果您可以相信该方法适用于这四个元素，那么您可以看到它适用于五个元素。如果你可以相信它适用于三个元素，那么你可以相信它适用于四个元素，依此类推。当它归结为零元素时，没有什么可做的，因为只有一个排列。（实际上，当它归结为一个元素时，没有任何事可做，这意味着第一个if可能是if (index >= list.length-1)。）这是＆＃34;基础情况下＆＃34 ;.由于只有一个排列，并且它根本不涉及更改列表，因此唯一要做的就是打印它。

你可以清楚地向我解释这段代码吗？

1 个答案: