Question

我试图在网格中的一组点上绘制一条直线。数据位于x，y，z坐标列表中。我认为map_coordinates是我想要的，但是我没有理解输入和输出的形式......任何帮助都会非常感激。

list = [[x1, y1, z1]
        [x2, y2, z2]
        ...
        [xn, yn, zn]]

我想要查找的值是x和y值。

look_up_values= [[x1, y1]
                 [x2, y2]
                 ...
                 [xn, yn]]

我的问题是，为什么map_coordinates期望一个(2,2)数组以及输出中的哪些信息（一个2值列表）。

这是一个可行的例子：

from scipy.ndimage.interpolation import map_coordinates
import numpy as np
in_data = np.array([[0.,0.,0.]
                    ,[0.,1.,.2]
                    ,[0.,2.,.4]
                    ,[1.,0.,.2]
                    ,[1.,3.,.5]
                    ,[2.,2.,.7]])
z = map_coordinates(in_data, np.array([[1.,1.],[1.,2.]]), order=1)
print z #I do not understand this output...
#[1. .2]

如果我不得不猜测我会说它在网格上的2点之间进行插值，那么买输出意味着什么呢？

Answer 1

map_coordinates的输出是您指定坐标处原始数组值的插值。

在您的示例中输入(1,1), (1,2)。这意味着您需要两个位置的插值：点x = 1，y = 1和x = 1，y = 2。它需要两个数组，因为每个数组都是x和y坐标。即您要求的坐标有两个：坐标为1,1坐标，坐标为1,2坐标。

您的输入可以是您想要的长或短，但是数组的长度必须相同，因为它们是耦合的。

Answer 2

让我先尝试回答一步一步的插值案例：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np

### 1d example of interpolation ###

in_data_x = np.array([1., 2., 3., 4., 5., 6.])
in_data_y = np.array([1.5, 2., 2.5, 3.,  3.5,  4.])  # y = .5 x - 1
f = interp1d(in_data_x, in_data_y, kind='linear')

print f
# f in all of the points of the grid (in_data_x): output coincides with in_data_y


print f(1), f(1.), f(1.5), f(2.), f(2.5), f(3.)
# f in a point outside the grid:
print f(1.8)
# this is equal to y = .5 x - 1 for x = 1.8, up to some point.
assert round(0.5 * 1.8 + 1, ndigits=10) == round(f(1.8), ndigits=10)

# plot up to this point
xnew = np.arange(1, 6, 0.1)
ynew = f(xnew)
plt.plot(in_data_x, in_data_y, 'o', xnew, ynew, '-')
# close the image to move forward.
plt.show()

### another 1d example of interpolation ###

in_data_x = np.array([1., 2., 3., 4., 5., 6.])
in_data_y = np.array([-1.8, -1.2, -0.2, 1.2, 3., 5.2])  # y = .2 x**2 - 2
f = interp1d(in_data_x, in_data_y, kind='cubic')

print f
# f in all of the points of the grid (in_data_x): output coincides with in_data_y
print f(1), f(1.), f(1.5), f(2.), f(2.5), f(3.)
# f in a point outside the grid:
print f(1.8)
# this is equal to y = .2 x**2 - 2 for x = 1.8, up to some precision.
assert round(0.2 * 1.8 ** 2 - 2, ndigits=10) == round(f(1.8), ndigits=10)

# plot up to this point
xnew = np.arange(1, 6, 0.1)
ynew = f(xnew)
plt.plot(in_data_x, in_data_y, 'o', xnew, ynew, '-')
plt.show()

函数interp1d为您提供了一个插值器，它为您提供了使用某种算法（在本例中为线性）插值的值，该函数通过x = [1.，2.，3.，4.，5， 6.] y = [-1.8，-1.2，-0.2,1.2,3。，5.2]。

map_coordinates也是如此。当您的数据有多个维度时。第一个主要区别是结果不是插值器，而是一个数组。第二个主要区别是x坐标由数据维度的矩阵坐标给出。第三个区别是输入必须作为列向量给出。见这个例子

from scipy.ndimage.interpolation import map_coordinates
import numpy as np


in_data = np.array([[0., -1., 2.],
                    [2., 1., 0.],
                    [4., 3., 2.]])  # z = 2.*x - 1.*y

# want the second argument as a column vector (or a transposed row)
# see on some points of the grid:
print 'at the point 0, 0 of the grid the function z is: '
print map_coordinates(in_data, np.array([[0., 0.]]).T, order=1)
print 'at the point 0, 1 of the grid the function z is: '
print map_coordinates(in_data, np.array([[0., 1.]]).T, order=1)
print 'at the point 0, 2 of the grid the function z is: '
print map_coordinates(in_data, np.array([[0., 2.]]).T, order=1)

# see some points outside the grid
print
print 'at the point 0.2, 0.2 of the grid, with linear interpolation z is:'
print map_coordinates(in_data, np.array([[.2, .2]]).T, order=1)
print 'and it coincides with 2.*.2 - .2'
print
print 'at the point 0.2, 0.2 of the grid, with cubic interpolation z is:'
print map_coordinates(in_data, np.array([[0.2, .2]]).T, order=3)

最后回答你的问题，你提供了输入

in_data = np.array([[0., 0., 0.],
                    [0., 1., .2],
                    [0., 2., .4],
                    [1., 0., .2],
                    [1., 3., .5],
                    [2., 2., .7]])

这是在矩阵坐标给出的网格上计算的函数z（x，y）：z（0,0）= 0。 z（2,2）= .4 问

z = map_coordinates(in_data, np.array([[1., 1.], [1., 2.]]), order=1)

表示询问z（1,1）和z（1,2），其中第二个输入数组按列读取。

z = map_coordinates(in_data, np.array([[.5, .5]]).T, order=1)

表示询问z（0.5,0.5）。注意输入中的转置.T。希望它确实有意义并且有用。

Answer 3

x 和 y 坐标是指向量索引。

所以对于 col 2 和 row 2 = z=2*2-2=-2 而不是 2

Answer 4

in_data = np.array([[0., -1., -2.],
                [2., 1., 0.],
                [4., 3., 2.]])  # z = 2.*x - 1.*y

                                # z array's values 
                                # y = col 
                                # x = row  
# want the second argument as a column vector (or a transposed row)
# see on some points of the grid:

print('at the row 0 and col 0 of the grid the function z is: ')
print(ndimage.map_coordinates(in_data, np.array([[0., 0.]]).T, order=1,mode='nearest'))
print('at the row 0 and col 1 of the grid the function z is: ')
print(ndimage.map_coordinates(in_data, np.array([[0., 1.]]).T, order=1,mode='nearest'))

理解scipy.ndimage.map_coordinates上的输入和输出

4 个答案: