如何在matlab中生成概率单纯形的点？

Question

编辑：我想生成点（x，y），使得x + y <= 1。

[x,y] = meshgrid(0:.05:1, 0:.05:1);

是否可以使用上述结果的输出来生成（x，y），使得x + y <= 1。

你可以忽略下面的内容。我对我的要求感到困惑:) 以前： 我想绘制Dirichlet分布的密度函数，用于三维空间中概率单纯形的点，即p =（p1，p2，p3），p1 + p2 + p3 = 1.分布由

f（p1，p2，p3）= c * p1 ^（a1）* p2 ^（a2）* p3 ^（a3）

其中c是固定的归一化常数。任何帮助表示赞赏。

注意：p1 + p2 + p3 = 1使得p1> 0，p2> 0p3> 0是3维的平面，因此是2维。因此，可以在此空间上绘制函数。

Answer 1

设y = f（p1，p2，p3）。由于p3 = 1 - p1 - p2，我们只需绘制y = f（p1，p2），这是一个二维函数。这个“2.5D”图可以用MATLAB函数mesh（）或surf（）绘制。

如果存在类似p1 + p2＆lt;的限制的情况。 1，只需使y = 0或NaN代表p1 + p2> = 1.只需尝试找到使图表更漂亮的内容。

Answer 2

  

我想生成点（x，y），使得x + y <= 1。

你的行

[x,y] = meshgrid(0:.05:1, 0:.05:1);

是一个好的开始。只留下选择满足条件的网格点。为此，您使用logical indexing：

ind = x+y<=1;
x = x(ind);
y = y(ind);

您可以将这些点绘制为支票：

plot(x,y,'.')
axis square