AJAX HTTP请求可以发送未在客户端上设置的cookie吗？

Question

所以想象一下，即使我不是，我也想发送一个像我登录一样的请求。这意味着使用未在文档中设置的cookie。

可以这样做吗？我的网站使用jQuery，但非jQuery用户首选原始javascript替代方案。另外我想CORS会出现额外的问题。