我正在使用Octave 3.8.1，一个类似Matlab的程序。我想将1/x推广到x可能是标量或矩阵的情况。将1/x替换为inv(x)或pinv(x)适用于大多数x，但以下情况除外：
octave:1> 1/inf
ans = 0
octave:2> pinv([inf])
ans = NaN
octave:3> inv([inf])
warning: inverse: matrix singular to machine precision, rcond = 0
ans = Inf
之后我应该将NaN转换为0以使其工作吗？还是我错过了什么？谢谢！
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Moore–Penrose pseudo inverse是Matab和octave pinv的基础，是通过与inv函数完全不同的算法实现的。更具体地说，singular value decomposition is used，它需要有限值矩阵（它们也不能是sparse）。你没有说你的矩阵是否正方形。 pinv的实际用途是用于解决非方形系统（over-或underdetermined）。
但是，无论您的矩阵是什么维度，您都不应该使用pinv或inv作为您的应用。相反，您应该使用mldivide（octave，Matlab），即反斜杠运算符\。这样效率更高，数值更强大。
A1 = 3;
A2 = [1 2 1;2 4 6;1 1 3];
A1inv = A1\1
A2inv = A2\eye(size(A2))
mldivide函数也可以处理矩形矩阵，但与pinv相比，欠定系统会得到不同的答案，因为两个use different methods可以选择解决方案。
A3 = [1 2 1;2 4 6]; % Underdetermined
A4 = [1 2;2 4;1 1]; % Overdetermined
A3inv = A3\eye(min(size(A3))) % Compare to pinv(A3), different answer
A4inv = A4\eye(max(size(A4))) % Compare to pinv(A4), same answer
如果您运行上面的代码，您会发现A3inv的结果与pinv(A3)返回的结果略有不同。但是，两者都是有效的解决方案。