乘以15的改进方法是什么？

Question

我试图按如下方式实现乘以15。

module mul15( 
output [10:0] result, 
input [3:0] a
 ); 
assign result =   a*15;
 endmodule

但是有没有改进的方法乘以15？

我认为有两种方式可以这样

1.result = a＆lt;＆lt;＆lt; 4 -1;

2.result = {a，3＆＃39; b1111_1111};

我认为最好的方法是2。 但我也不确定合成的方面。

更新

如果我在{a，3＆＃39; b1111_1111}乘以0怎么办？这是255而不是0.

有谁知道最好的方法？

更新 这样怎么样？

案例1

结果= {a，8＆＃39; b0} + {a，7＆＃39; b0} + {a，6＆＃39; b0} + {a，5＆＃39; b0} + {a，4＆＃ 39; b0} + {a，7＆＃39; b0} + {a，3＆＃39; b0} + {a，2＆＃39; b0} + {a，1＆＃39; b0} + a; 但它看起来使用了8个加法器。

情况2

result = a＆lt;＆lt;＆lt; 8 -1

我不确定最好的方法是什么。

Answer 1

最清晰的RTL版本正如您在问题中所述：

module mul15( 
  input      [3:0] a
  output reg [7:0] result, 
); 
  always @* begin
    result = a * 4'd15;
  end
endmodule

二进制的乘法数15是4'b1111;那是8 + 4 + 2 + 1。

而不是乘数，它可以分解为2的这些幂的总和.2的幂只是桶式转移。这就是移位和加法乘数的工作方式。

module mul15( 
  input      [3:0] a
  output reg [7:0] result, 
); 
  always @* begin
    //        8        4        2       1 =>15
    result = (a<<3) + (a<<2) + (a<<1) + a;
  end
endmodule

为了尽量减少所需的加法器数量，可以使用CSD。在16-1中取得15分：

module mul15( 
  input      [3:0] a
  output reg [7:0] result, 
); 
  always @* begin
    //        16    - 1 =>15
    result = (a<<4) - a;
  end
endmodule

使用现代综合工具，这些都应该产生相同的结果。因此，具有更易读的代码可以为工具提供关于您的预期的明确指示，从而可以根据需要自由地进行优化。

Answer 2

始终有a*16 - a。功率为2的静态乘法在硬件中基本上是免费的;它只是LSB的硬编码0。所以你只需要一个11位全减法器，它是一个全加器和一些反相器。

其他形式：

result = a<<4 - a;
result = {a,4'b0} - a; // unsigned full-subtractor
result = {a,4'b0} + ~a + 1'b1; // unsigned full-adder w/ carry in, 2's complement
result = {{3{a[3]}},a,4'b0} + ~{ {7{a[3]}}, a} + 1'b1; // signed full-adder w/ carry in, 2's complement