两个数字的乘法而不超过数据类型大小限制？

Question

假设我被要求找到前1000个数字的阶乘并将它们存储在1000个数组中。即 array [0] = 1，array [1] = 1！ = 1，....，数组[6] = 6！ = 720等等。 但是不要超过数据大小，我已经提供了模块值mod。 现在这就是我正在做的事情。

i = 1;
array[0] = 1;
while(i <= 1000)
{
    array[i] = (i*array[i - 1])%mod;++i;
}

我所面临的问题是某一点（i * array [i - 1]）％mod的值变为0，并且从那里所有最多1000的阶乘值得到0值。 示例 - 对于mod值3414

array[568] =  2844
array[569] =  0
array[570] =  0
array[571] =  0

等等。 请帮助我，我该怎么做才能避免这个不幸的事情。我不知道这是对还是错。就像我必须在另一个数学公式中使用阶乘，然后它或者添加任何东西或者乘以0（无论哪种情况）。可以接受吗？如果不是那么可以做什么。

Answer 1

找一个功能来测试＆＃34; i＆＃34;的大小。在运行时（应该是一个int，通常是32位，所以2 ^ 32），如果生成的值大于这个大小，则打破循环。