Question

我正在寻找一种方法来进行计算：

function sumIntegerUpTo(number) {
  return 1+2+3+...+number;
}

如果您将number作为5函数传递，则应返回1+2+3+4+5的总和。我想知道是否可以不做循环。

Answer 1

当然是！

1+2+3+...+n = n * (n+1) / 2

Answer 2

function sumIntegerUpTo(number) {
    return (1 + number) * number / 2;
}

我可以想到两种简单的方法来记住这个公式：

考虑从序列的两端添加数字：1和n，2和n-1,3和n-2等。这些小和中的每一个最终都等于n + 1。两端将在序列的中间（平均）结束，因此总共应该有n / 2个。所以sum =（n + 1）*（n / 2）。
平均值之前的数量（即（1 + n）/ 2）与之后的数量一样多，并且添加一对与此平均值等距的数字总是导致平均值的两倍，并且有n / 2对，所以sum =（n + 1）/ 2 * 2 * n / 2 =（n + 1）/ 2 * n。

您可以相当轻松地将上述推理扩展到不同的起始编号，为您提供：总和（从a到b的数字，包括在内）=（a + b）/ 2 *（b-a + 1）。

Answer 3

或者您可以使用递归方法 - 这是多余的，因为有一个简单的公式！但是递归总会有一些很酷且神奇的东西！

function addToN(n)
{
    if(n==0) return 0;
    else return n + addToN(n-1);
}

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