Question

我遇到了一些问题，我必须为面向超立方体设计领导者选举算法。这应该通过使用具有等于超立方体的尺寸D的轮数的锦标赛来完成。在每个阶段d中，1 <= d <1。相邻d维超立方体的两个候选领导者应该竞争成为（d + 1）维超立方体的单一候选领导者，它是各自超立方体的联合。

Answer 1

我研究分布式系统已经很长时间了，但我希望这有点帮助：）

问题： Leader election在hypercube语言的网络中。在此拓扑中，每个节点都具有恰好D个邻居（其中D是超立方体的维度）。由于超立方体是面向的，节点知道它们的哪个链接对应于每个维度。此外，我假设所有节点都标有一些唯一的id，这是典型的问题。

如果我理解您的解决方案指南，算法似乎很简单：节点具有正好的D状态。在每个状态1＆lt; = d＆lt; = D中，它沿着d轴与其邻居通信。这种通信包括向它发送它所知道的最佳候选者的id（当d = 1时，这只是它自己的id），并将其与对等体接收的id进行比较。现在，节点知道它所属的阶d（由轴1,2 ......，d定义）的子立方体的最佳id。这样，在步骤D，所有节点都知道全局最佳，并且算法以一致的方式完成。

例如，假设以下拓扑（D = 2）和id值：

   (1)    (2)
    1-----2
    |     |
    |     |
    4-----3
   (4)    (3)

括号中的ID表示到目前为止每个节点已知的最佳ID。

第一次迭代（d = 1）沿水平轴工作，终止如下：

   (2)    (2)
    1-----2
    |     |
    |     |
    4-----3
   (4)    (4)

第二次（也是最后一次）迭代（d = 2）沿垂直轴工作，终止如下：

   (4)    (4)
    1-----2
    |     |
    |     |
    4-----3
   (4)    (4)

已根据需要选择节点编号4（最高ID）。

邮件计数复杂性

对于超立方体中的每个边缘，我们都有2条消息（每个方向一条消息）。由于维D的超立方体中边的数量的公式是E = D * 2 ^（D-1），因此我们确切地具有M = D * 2 ^ D个消息。为了将复杂度计算为N（节点数）的函数，回想一下N = 2 ^ D，所以M = N * log N.

面向超立方体的领导者选举算法

1 个答案: