Question

我在哪里弄错了？ c / c ++中的pow（double，double）函数在O（log n）时间运行，这意味着它不应该花费很长时间来计算长数的幂。我写了一个函数来计算对数时间的a ^ b mod m，这个时间也比预期的要长。该函数定义为：

float pow(float a,float n,float m){
  float temp,temp2;
  if(n==0)
    return 1;
  temp=pow(a,n/2,m);
  if(fmod(n,2)==0){
    if(temp>m){
      temp=fmod(temp,m);
    }
    temp2=temp*temp;
    if(temp2>m)
      temp2=fmod(temp2,m);
    return temp2;
  }
  else{
    if(temp>m){
      temp=fmod(temp,m);
    }
    temp2=temp*temp*a;
    if(temp2>m)
      temp2=fmod(temp2,m);
    return temp2;
  }
}

如果我打电话给pow（10 ^ 9,10 ^ 9,123）我希望它以~O（log（10 ^ 9））复杂度运行，因此在我的电脑上完成不到1秒（O（10 ^ 8）在1秒内运行）。但它的表现就像永远。与std :: pow（double，double）相同。

Answer 1

因此，重复将浮点数除以2只会在指数用尽时完成。（为了好玩，尝试传入1.0f/0.0f。）

int func(float n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    return 1 + func(n / 2);
}

在我的系统上，func(1.0f)给出151.这可能不是你想要的！

你想要这个：

float pow(float a, int n, float m) {
    if (n == 0)
        return 1.0f;
    float t = pow(a, n / 2, m);
    return fmodf((n & 1) ? t*t*a : t*t, m);
}

请注意pow()完全不同。 pow()的定义更接近于此：

float powf(float x, float y) {
    if (...) {
        // faster, special case versions
    }
    return expf(logf(x) * y);
}

Answer 2

结束递归的唯一条件是n为零。只有连续除以2得到零结果（这基本上意味着浮动类型的下溢）才能实现。这需要一段时间才能获得大值。

为什么c中的功率功能需要比预期更长的时间

2 个答案: