Question

女士们，先生们，我已经成功地理解了对无符号二进制数的添加等。然而，这两个补充让我击败..让我用一些例子来解释。

示例练习题，使用8位有符号整数存储系统执行每个算法，在两个补码下：

  1111111
  01100001
+ 00111111
----------
  10100000    <== My Answer (idk if right / wrong), but i think right.

所以它不超过8位，但我们已经改变（正+正）=负。这必须是溢出，因为标志正在改变，对吧？（我从来不知道MSB中携带的是什么，并且执行了MSB＆＃39;）。

对我来说，真正棘手的部分是以下等式:(负+负），实际上等于（负 - 正）。

       111111
      10111111
    + 10010101
    ----------
  1 | 01010100

所以我认为这应该是错误的，因为当我们丢弃溢出位（在左场中输出的1）时，它将8位表示转换为正数，而它应该是负数。所以这会导致溢出，不是吗？

以下等式相似：

      1111
     10001110
   + 10110101
   ----------
 1 | 01000011

可以理解，如果我们使用16位等等，那么这些都不会溢出，因为符号不会改变，数学是正确的。但是，当我们存储这些数字的8位表示时，我们会丢失MSB，这会使符号翻转。

但是我注意到我的理论有一点是，每当添加两个负数时，MSB显然总是1，因此你总是会有一个进位，这意味着你总会有溢出。 / p>

**我认为更合乎逻辑的结论是，我忘记在添加它们之前将第二个否定值转换为正面或者某个东西，或者沿着这些线条转换。但是我已经在网上试过youtube和各种研究。 TBH，我的教授对整个＆＃34;沟通＆＃34;我希望社区能给予任何帮助，所以我可以将这些问题推到更难的材料XD上。

Answer 1

是的，如果丢弃1进位，则信号溢出。不要担心溢出。丢弃进位位是正确的。

但是，当我们存储这些数字的8位表示时，我们会丢失MSB，这会使符号翻转。

重要的是不要考虑丢弃1位作为翻转标志。首先，丢弃进位与翻转符号位不同。您可以从负面结果中丢弃进位，但仍然会得到否定答案。例如：

    1111111  
    11111111   (-1)
  + 11111111   (-1)
    --------
1 | 11111110   (-2)

最后1个进位被丢弃，但答案的标志不会翻转。

其次，即使您正在考虑翻转（而不是丢弃）符号位，将其视为翻转符号并不好。在符号幅度表示中，翻转符号位将翻转数字的符号。但是在一个人和两个人的补充中，否定不仅仅是翻转最左边的一点。如果你只是翻转一下，你会得到一个非常不同的数字。是的，它有相反的标志，但它的数字不一样。

           Sign Mag.  |  One's Compl.  |  Two's Compl.
01111111 =    127     |      127       |       127
11111111 =   -127     |      -0        |       -1

Answer 2

是的，你的数学是正确的。

两种恭维的优雅之处在于，添加＆＃34;只是工作＆＃34;没有任何特殊考虑的符号位。这两个减法下溢的原因是因为数字的幅度已经非常大。

让我们用十进制来做最后两个问题：

   (-65)
+ (-107)
--------
  (-172) which underflows to 84.

  (-114)
+  (-75)
--------
  (-189) which underflows to 67.

最低有符号8位值为-128，因此它们都下溢。

添加两个补码二进制

2 个答案: