Question

我一直坚持在MATLAB中随后匹配时间序列（我不熟悉它）。

我有两个时间序列：A（长度为a）和B（长度为b）。假设a比b大得多。任务是找到从A到B的最近窗口（根据欧几里德度量）。

为了做到这一点，我构建了额外的矩阵C，它存储了来自A的长度b的所有子序列，然后使用pdist2（C，B）。显然它运作缓慢，需要太多记忆。

所以我有几个问题：

如何获得没有循环的C（实际上是重塑A）？
解决此问题的常用方法有哪些？（最好是在MATLAB中，但也可以使用其他环境）

感谢您的帮助！

Answer 1

对于问题的第2部分，比较序列的典型方法是Dynamic Time Warping（DTW）。您几乎肯定能够通过Google进行Matlab实施。

DTW算法的基本版本具有复杂度O（nm），但通常具有可比性能的近似版本具有更接近O（max（n，m））的复杂度。

Answer 2

对于第一个问题，您可以尝试

tmp = repmat(A,1,b);
C = reshape([tmp zeros(1,b)],a,b);
C = C(1:(a-b+1),:);

此外，pdist2与这个非常好的解决方案相比非常慢：Efficiently compute pairwise squared Euclidean distance in Matlab

Answer 3

我想建议cross-correlation（xcorr）作为解决此问题的方法。关于互相关和欧几里德距离的关系，请参考the introduction of this article。它在时间或幅度上的缩放并不是不变的，并且可能对噪声很敏感，但这个问题并不意味着任何这样的失真。

互相关的一个优点是它在变换域中的有效实现。不幸的是，我只有一个没有pdist2的旧Matlab版本，所以我无法计时。但请考虑

%// Parameters
a = 1e4;
b = 1e2;
noise = 0.1;

%// Create sample signals with some distortion
A = rand(1, a);
Offset_actual = 321
B = A(Offset_actual + [1:b]) + noise*rand(1, b);

%// Computation
CC = xcorr(A, B);
[m, i] = max(CC);
Offset_estimated = i - a
plot(CC)

应该恢复Offset_estimated == Offset_actual。

随后的时间序列匹配

3 个答案: