Question

我不确定如何以简洁的方式提出我的问题，所以我将从示例开始并从那里扩展。我正在使用VBA，但我认为这个问题是非语言特定的，只需要一个可以提供伪代码框架的聪明头脑。在此先感谢您的帮助！

实施例：我有3个字符数组，如此：

Arr_1 = [X,Y,Z] 
Arr_2 = [A,B]
Arr_3 = [1,2,3,4]

我想生成所有可能的字符数组排列，如下所示：

XA1
XA2
XA3
XA4
XB1
XB2
XB3
XB4
YA1
YA2
.
.
.
ZB3
ZB4

这可以使用3 while循环或for循环轻松解决。我的问题是，如果数组的数量未知且每个数组的长度未知，我该如何解决？

以4个字符数组为例：

Arr_1 = [X,Y,Z]
Arr_2 = [A,B]
Arr_3 = [1,2,3,4]
Arr_4 = [a,b]

我需要生成：

XA1a
XA1b
XA2a
XA2b
XA3a
XA3b
XA4a
XA4b
.
.
.
ZB4a
ZB4b

所以广义的例子是：

Arr_1 = [...]
Arr_2 = [...]
Arr_3 = [...]
.
.
.
Arr_x = [...]

有没有办法构造一个函数，它将生成一个未知数量的循环并循环遍历每个数组的长度以生成排列？或者也许有更好的方法来思考这个问题？

谢谢大家！

Answer 1

递归解决方案

这实际上是最简单，最直接的解决方案。以下是Java，但它应该是有益的：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Object[][] arrs = {
            { "X", "Y", "Z" },
            { "A", "B" },
            { "1", "2" },
        };
        recurse("", arrs, 0);
    }
    static void recurse (String s, Object[][] arrs, int k) {
        if (k == arrs.length) {
            System.out.println(s);
        } else {
            for (Object o : arrs[k]) {
                recurse(s + o, arrs, k + 1);
            }
        }
    }
}

（see full output）

注意：Java数组是从0开始的，因此k在递归期间从0..arrs.length-1开始，直到递归结束时为k == arrs.length。

非递归解决方案

也可以写一个非递归的解决方案，但坦率地说这不太直观。这实际上非常类似于基本转换，例如从十进制到十六进制;它是一种通用形式，每个位置都有自己的一组值。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Object[][] arrs = {
            { "X", "Y", "Z" },
            { "A", "B" },
            { "1", "2" },
        };
        int N = 1;
        for (Object[] arr : arrs) {
            N = N * arr.length;
        }
        for (int v = 0; v < N; v++) {
            System.out.println(decode(arrs, v));
        }
    }
    static String decode(Object[][] arrs, int v) {
        String s = "";
        for (Object[] arr : arrs) {
            int M = arr.length;
            s = s + arr[v % M];
            v = v / M;
        }
        return s;
    }
}

（see full output）

这会以不同的顺序生成连音符。如果您想以与递归解决方案相同的顺序生成它们，那么您在arrs期间“向后”迭代decode，如下所示：

static String decode(Object[][] arrs, int v) {
    String s = "";
    for (int i = arrs.length - 1; i >= 0; i--) {
        int Ni = arrs[i].length;
        s = arrs[i][v % Ni] + s;
        v = v / Ni;
    }
    return s;
}

（see full output）

Answer 2

感谢@polygenelubricants提供出色的解决方案。这是Javascript等价物：

var a=['0'];

var b=['Auto', 'Home'];

var c=['Good'];

var d=['Tommy', 'Hilfiger', '*'];

var attrs = [a, b, c, d];

function recurse (s, attrs, k) {
    if(k==attrs.length) {
        console.log(s);
    } else {
        for(var i=0; i<attrs[k].length;i++) {
            recurse(s+attrs[k][i], attrs, k+1);
        }
    } 
}
recurse('', attrs, 0);

Answer 3

编辑：这是一个红宝石解决方案。它与我下面的其他解决方案几乎相同，但假设你的输入字符数组是单词：所以你可以输入：

% perm.rb ruby is cool

〜/斌/ perm.rb

#!/usr/bin/env ruby

def perm(args)
  peg = Hash[args.collect {|v| [v,0]}]

  nperms= 1
  args.each { |a| nperms  *=  a.length }

  perms = Array.new(nperms, "")

  nperms.times do |p|
    args.each { |a| perms[p] += a[peg[a]] }

    args.each do |a|
      peg[a] += 1
      break  if peg[a] < a.length
      peg[a] = 0
    end

  end
  perms
end

puts perm ARGV

OLD - 我有一个脚本在MEL（Maya的嵌入式语言）中执行此操作 - 我会尝试转换为类似C的东西，但不要指望它会在没有一点的情况下运行固定;）虽然它在Maya工作。

首先 - 将所有数组放在一个带分隔符的长数组中。（我会把它留给你 - 因为在我的系统中，它会从UI中删除值）。因此，这意味着分隔符将占用额外的插槽：要使用上面的示例数据：

 string delimitedArray[] = {"X","Y","Z","|","A","B","|","1","2","3","4","|"};

当然，您可以根据需要连接多个数组。

string[] getPerms( string delimitedArray[]) {

    string result[];
    string delimiter("|");
    string compactArray[]; // will be the same as delimitedArray, but without the "|" delimiters
    int arraySizes[]; // will hold number of vals for each array
    int offsets[]; // offsets will holds the indices where each new array starts.
    int counters[]; // the values that will increment in the following loops, like pegs in each array

    int nPemutations = 1; 
    int arrSize, offset, nArrays;

    // do a prepass to find some information about the structure, and to build the compact array
    for (s in delimitedArray) {
        if (s == delimiter) { 
            nPemutations *= arrSize; // arrSize will have been counting elements 
            arraySizes[nArrays] = arrSize; 
            counters[nArrays] = 0; // reset the counter
            nArrays ++; // nArrays goes up every time we find a new array
            offsets.append(offset - arrSize) ; //its here, at the end of an array that we store the offset of this array
            arrSize=0; 
        } else { // its one of the elements, not a delimiter
            compactArray.append(s);
            arrSize++;
            offset++;
        }       
    }

    // put a bail out here if you like
    if( nPemutations > 256) error("too many permutations " + nPemutations+". max is 256");


    // now figure out the permutations
    for (p=0;p<nPemutations;p++) {
        string perm ="";

        // In each array at the position of that array's counter
        for (i=0;i<nArrays ;i++) {
            int delimitedArrayIndex = counters[i] + offsets[i] ;
            // build the string
            perm += (compactArray[delimitedArrayIndex]);

        }
        result.append(perm);

        // the interesting bit
        // increment the array counters, but in fact the program
        // will only get to increment a counter if the previous counter
        // reached the end of its array, otherwise we break
        for (i = 0; i < nArrays; ++i) {
            counters[i] += 1;
            if (counters[i] < arraySizes[i])
                break;
            counters[i] = 0;
        }
    }

    return result;
}

Answer 4

如果我正确理解了这个问题，我想你可以将所有数组放到另一个数组中，从而创建一个锯齿状数组。

然后，遍历锯齿状数组中的所有数组，创建所需的所有排列。

这有意义吗？

Answer 5

听起来你几乎已经弄明白了。

如果你再插入一个数组，调用它，比如说ArrayHolder，它包含所有未知数量的未知长度的数组。那么，你只需要另一个循环，不是吗？

当数组的数量和每个数组的长度未知时，生成字符组合的所有排列

5 个答案:

递归解决方案

非递归解决方案