如何计算图像I中所有子图像的平均值

Question

我有一个任务是计算从输入图像I中提取的子图像的平均值。让我解释一下我的任务。我有一个图像I（即9x9）和一个窗口（即大小为3x3）。窗口将从图像的左上角到右下角运行。因此，它将输入图像提取到许多子图像中。我想计算这些子图像的平均值。你能给我一些matlab代码来计算它吗？

这是我的解决方案。但它不起作用。

• 首先，我将窗口定义为高斯
• 其次，高斯函数将使用卷积函数从左上角到右下角运行。 （注意，它必须使用高斯内核）

• 计算每个子窗口的平均值

  %% Given Image I,Defined a Gaussian Kernel
  sigma=3;
  K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma);     
  KI=conv2(I,K,'same');
  %% mean value
  mean(KI)
  

  这里的问题是关闭所有子图像的平均值将具有与图像I相似的尺寸。因为图像中的每个像素将产生子图像。但我的代码只返回一个值。有什么问题？

Answer 1

如果您希望在使用高斯内核过滤图像后计算每个子图像的平均值，只需将图像与mean or average filter进行卷积即可。这将收集原始图像中的子图像，并且对于每个输出位置，您将计算平均值。

首先假设掩模大小为3 x 3，只需将conv2与3 x 3掩码一起使用，该掩码具有全部1/9系数。换句话说：

%// Your code
%% Given Image I,Defined a Gaussian Kernel
sigma=3;
K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma);     
KI=conv2(I,K,'same');

%// New code
mask = (1/9)*ones(3,3);
out = conv2(KI, mask, 'same');

out中的每个位置都会显示高斯滤波结果中每个3 x 3子图像的平均值。

您还可以使用带有标记average的{​​{3}}并指定蒙版的大小/宽度来创建平均蒙版。鉴于您已经在代码中使用它，您已经知道它的存在。因此，你也可以这样做：

mask = fspecial('average', 3);

上面的代码假设掩码的宽度和高度相同，因此它将创建一个3 x 3掩码的所有1/9系数。

除了

conv2专为一般二维信号而设计。如果您要过滤图片，我建议您改用fspecial。您应该有权访问它，因为fspecial是图像处理工具箱的一部分，imfilter也是如此。已知imfilter比conv2更有效，并且如果可用，也会使用imfilter（基本上如果您在具有支持IPP的Intel处理器的计算机上运行MATLAB） 。因此，您应该以这种方式执行过滤：

%// Your code
%% Given Image I,Defined a Gaussian Kernel
sigma=3;
K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma);     
KI=imfilter(I,K,'replicate'); %// CHANGE

%// New code
mask = fspecial('average', 3);
out = imfilter(KI, mask, 'replicate'); %// CHANGE

replicate标志用于处理边界条件。当您的蒙版超出原始图像的边界时，replicate只会复制图像每一边的边框，以便在执行过滤时，蒙版可以在图像中舒适地适合。

修改

根据您的评论，您想要提取KI中看到的子图像。您可以使用非常强大的Intel Integrated Performance Primitives (Intel IPP)函数，该函数是图像处理工具箱的一部分。你这样称呼它：

B = im2col(A,[m n]);

A将是您的输入图片，B将是一个大小为mn x L的矩阵，其中L将是可能的子图像总数存在于您的图像中，m，n分别是每个子图像的高度和宽度。 im2col的工作原理是，对于图片中存在的每个子图片，它会使它们变形以使其适合B中的单个列。因此，B中的每一列都会生成一个子图像，并将其扭曲为一列。然后，您可以使用B中的每一列进行GMM建模。

但是，im2col仅返回不超出范围的有效子图像。如果要处理边缘和边角情况，则需要先填充图像。使用im2col来促进此填充。因此，为了做你所要求的，我们只需：

Apad = padarray(KI, [1 1], 'replicate');
B = im2col(Apad, [3 3]);

第一行代码将填充图像，使您有一个围绕图像的1像素边框。这将允许您在边界位置提取3 x 3子图像。我使用replicate标志，以便您可以简单地复制边框像素。接下来，我们使用im2col，以便您获得3 x 3子图像，然后存储在B中。因此，B将成为9 x L矩阵，其中每列为您提供3 x 3子图像。

请注意，im2col会以列主要格式扭曲这些列。这意味着对于您拥有的每个子图像，它会占用子图像中的每一列并将它们堆叠在一起，从而为您提供9 x 1列。您将拥有L个子图像，并且这些子图像水平连接以生成9 x L矩阵。另外，请记住，子图像是从上到下，然后从左到右读取的，因为这是以列主要顺序运行的MATLAB的本质。